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2008年杭州市各类高中招生文化考试上城区模拟卷数学参考答案及评分标准
仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910答案BADACBCBCB
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
题号111213141516答案668°1.6
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题6分）
（1）解：第7层的地砖数为：（块）--------------------（2分）
颜色为白色.---------------------（1分）
（2）解：第n层的地砖数为
（块），----------------------（2分）
如果这些地砖是白色的，那么正整数n是奇数.-----------（1分）
18．（本小题6分）
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.------------（1分）
∵∠B=∠DEF，∴∠BED＋∠BDE=∠BED＋∠CEF，
即∠BDE=∠CEF，--------------（2分）
又∵BD=CE，∴△BDE≌△CEF，----------------（2分）
∴ED=EF，△DEF是等腰三角形.-------------（1分）
19．（本小题6分）
证：（1）设，由于它的图象经过（a，0），（0，b），所以-------（1分）
∵，∴，这个函数为.
∵，两边都除以b，得，移项，得.------------（2分）
（2）这里，代如（1）的结果，得，-------（2分）
即，化为一次函数解析式：.--------（1分）
（第20题）
20．（本小题8分）
（1）解：作CD⊥AB于D，则
CD=ABcos60°sin60°=，--------（1分）
（第20题）
AD=ABcos60°cos60°=，---------------（1分）
OD=4－2=2,--------------（1分）
点C的坐标为（）--------------（1分）

（2）解：当A´C´⊥x轴时，B/´C´∥x轴，------（1分）
∴∠AOA´=∠B´=∠B=90o－60o＝30°，----------（2分）
即至少旋转30°角.-----------（1分）
（第21题）

21．（本小题8分）
解：设PH=xm，AH=am，有△PHB∽△DAB，
△PHC∽△MAC，得
----------（4分）

消去a，得
----（2分）（m）-----------------（2分）

22．（本小题10分）
（1）解：2006年长三角16城市居民人均收入：19719÷（1＋14.4%）=17237（元）-----------（2分）
2005年长三角16城市居民人均收入：17237÷（1＋13%）=15254（元）---------------（2分）
（2）设2005年到2007年每年的人均收入增长率为x，则
，-----------（2分）
（负根舍去），-------------（2分）
因此，2008年长三角16城市居民人均收入预计将达到19719×1.136978452=22420（元）----（2分）

23．（本小题10分）
解：（1）李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，那么加工C零件的天数为（22－x－y），根据题意，，化简，得.---------（2分）
（2）由得正整数x满足，--------（1分）
这时22－x－y=＞2成立.要使x，y为正整数，x只能等于4或8.
当x=4时，，22－x－y=9；当x=8时，，22－x－y=12.
根据以上分析，李师傅有2种安排加工的方案：----------（4分）
零件种类ABC
加工天数4998212
（3）设计件工资为w，则，-----（2分）
∵随x的增大而增大，
∴李师傅应加工A零件8天，计件工资的最大值为268元.------------（1分）

24．（本小题12分）
（1）当DE∥AC或DE⊥BC时，都能使△BDE与△ABC相似.
由AB=4cm，AC=3cm，得BC=5cm，设运动时间为t秒，()
若DE∥AC，则BD：BA=BE：BC，把BD=4－t，BE=2t代入，
得，得；-----------（2分）
若DE⊥BC，则BE：BD=BA：BC，把BD=4－t，BE=2t代入，
得，得.-----------（2分）
F
∴当动点运动秒和秒时（均小于2.5秒，确保E在BC上运动），△BDE与△ABC都相似.
（2）作EF⊥AB于F，则△BFE∽△BAC，，将BE=2t，
CA=3,BC=5代入，得，------（2分）AD＝t，-----（1分）
∴S=
∴S与t的函数关系式为S＝-------（1分）
（3）若存在