浙江省杭州市萧山区五校联考2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()

A．CB＝CDB．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DACD．∠B＝∠D＝90°

2．3的倒数是（）
11
A．B．-3C．3D．
33
1
3．函数y=的自变量x的取值范围是（）
x2

A．x≠2B．x＜2C．x≥2D．x＞2

4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）

A．74B．44C．42D．40

5．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，

则DE的长是（）

135
A．5B．C．1D．
66

6．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）

A．﹣1B．±2C．2D．﹣2

7．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程

度的是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8．若代数式2x2+3x﹣1的值为1，则代数式4x2+6x﹣1的值为（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

9．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为

半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（）

A．r＜5B．r＞5C．r＜10D．5＜r＜10

10．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有

AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是()

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

D．蓝花、黄花种植面积一定相等
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在

同一直线上，且直径DC是直角边BC的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所

对应的度数是____.

12．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，

1
N为圆心．大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________．
2

13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度
匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连D交CF于点

G．若CG＝2FG，则t的值为_____．

1
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．
2
x
15．当x________时，分式有意义．
x3
16．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出

一个球，则它是黑球的概率是_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某校为表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学，决定购买笔记本和钢笔作为奖品．已知5个笔记本、2

支钢笔共需要100元；4个笔记本、7支钢笔共需要161元

（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？

（2）恰好“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔记本9折优惠；钢笔10支以上超出部分8折优惠若

买个笔记本需要元，买支钢笔需要元；求、关于的函数解析式；
xy1xy2y1y2x
（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．

18．（8分）平面直角坐标系xOy（如图），抛物线y=﹣x2+2mx+3m2（m＞0）与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），

与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l，过点C作直线l的垂线，垂足为点E，联结DC、BC．

（1）当点C（0，3）时，

①求这条抛物线的表达式和顶点坐标；

②求证：∠DCE=∠BCE；

（2）当CB平分∠DCO时，求m的值．
1
19．（8分）计算：2sin30°﹣|