《因式分解——分组分解法》.ppt

第四章因式分解分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办？

利用分组来分解因式的方法叫做
分组分解法。例1：把a2-ab+ac-bc分解因式
解：a2-ab+ac-bc
=（a2-ab）+（ac-bc）
=a(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+c)
还有其他解法吗？把下列各式分解因式：
①p-q+k(p-q)
②5m(a+b)-a-b
③a2+2ab-ac-2bc
④mn+m-n-1例２：把x2-y2+ax+ay分解因式例3:把下列各式分解因式
(1)(x2-4y2)+(4y-1)
(2)x2+y2-２xy+4x-4y+3
解：(1)(x2-4y2)+(4y-1)
=x2-4y2+4y-1
=x2-（4y2-4y+1)
=x2–(2y-1)2
=[x+(2y-1)][x-(2y-1)]
=(x+2y-1)(x-2y+1)
(2)x2-２xy+y2+4x-4y+3
=(x-y)2+4(x-y)+3
设x-y＝t,则原式可化为：t2+4t+3=(t+1)(t+3)
=(x-y+1)(x-y+3)

提高训练：