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带电粒子在复合场中的运动
一、知识梳理
1．复合场的分类
(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．
2．带电粒子在复合场中的运动形式
当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止。
当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动。
当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。
当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。
题型分析：
带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
在电场强度为E的匀强电场中在磁感应强度为B的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变
“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入匀强磁场(磁偏转)垂直进入匀强电场(电偏转)情景图受力FB＝qv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r＝eq\f(mv0,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)类平抛运动vx＝v0，vy＝eq\f(Eq,m)t
x＝v0t，y＝eq\f(Eq,2m)t2运动时间t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,Bq)t＝eq\f(L,v0)，具有等时性动能不变变化

电场中：加速直线运动
⇓
磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动
⇓
磁场中：匀速圆周运动
4.常见模型
(1)从电场进入磁场

(2)从磁场进入电场

磁场中：匀速圆周运动
⇓eq\x(v与E同向或反向)
电场中：匀变速直线运动磁场中：匀速圆周运动
⇓eq\x(v与E垂直)
电场中：类平抛运动

二、针对练习
1．在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向如图。某带电液滴在此复合场中恰好能在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A．液滴重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力
B．液滴重力与洛仑兹力平衡，电场力提供向心力
C．液滴一定带正电，且沿逆时针方向运动
D．若运动过程中，液滴与另一个静止、完全相同的液滴结为一个大液滴，
该液滴会继续做圆周运动，且运动半径大小
2．如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B．一束初速度为v的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是（）
A．若v＝，粒子做匀加速直线运动
B．若粒子往左偏，洛伦兹力做正功
C．若粒子往右偏，粒子的电势能增加
D．若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动

3．一质量为m、电荷量为q的带电的小球，速度大小为v，方向水平向右，重力加速度为g。

（a）如图甲所示，带电小球若进入一方向竖直向下的匀强电场，恰好做匀速直线运动，求带电小球的电性和匀强电场场强E的大小。
（b）如图乙所示，带电小球若进入一方向垂直纸面向里的匀强磁场，恰好做匀速直线运动，求带电小球的电性和匀强磁场的磁感应强度B的大小

4．如图纸面内的矩形ABCD区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边AB∥CD、AD∥BC，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为B．一带电粒子从AB上的P点平行于纸面射入该区域，入射方向与AB的夹角为θ（θ＜90°），粒子恰好做匀速直线运动并从CD射出。若撤去电场，粒子以同样的速度从P点射入该区域，恰垂直CD射出。已知边长AD＝BC＝d，带电粒子的质量为m，带电量为q，不计粒子的重力。求：
（1）带电粒子入射速度的大小；
（2）带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间；
（3）匀强电场的电场强度大小。

5．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中C、D点在x轴上，M点在y轴上，M点到原点O的距离为h，θ＝30°，在y轴上的P点有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，不计带电粒子的重力与空气阻力。
（1）若带电粒子在P点以沿x轴正方向的初速度v0出发，恰好经过D点，求P点到O点的距离h1；
（2）若带电粒子从P点由静止释放，进入三角形磁场区域后垂直于三角形区域的CM腰射出，求P点到O点的距离h2。

6．如图所示