匀变速直线运动速度与时间的关系.doc

5.匀变速直线运动速度与时间的关系
学习目标知识脉络1.知道什么是匀变速直线运动．
2．知道匀变速直线运动的v­t图像特点．理解图像的物理意义．(重点)
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt＝v0＋at，会用vt＝v0＋at进行相关的计算．(难点)匀变速直线运动eq\o([先填空])
1．定义
速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．
2．特点
(1)任意相等时间内Δv相等，速度均匀变化．
(2)加速度大小、方向都不变化．
3．分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．
4．速度与时间的关系
(1)速度公式：vt＝v0＋at.
(2)对公式的理解
做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，等于物体在开始时刻的速度再加上在整个过程中速度的变化量．
eq\o([再判断])
1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)
2．物体的加速度为负值时，也可能是匀加速直线运动．(√)
3．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)
4．在匀变速直线运动中，由公式vt＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则vt越大．(×)
eq\o([后思考])
速度公式vt＝v0＋at中的“at”的物理意义是什么？
【提示】at就是时间t内物体速度的变化量．
eq\o([合作探讨])
探讨1：设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度vt.
【提示】由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,t－0)＝eq\f(vt－v0,t)，整理得：vt＝v0＋at.
探讨2：由vt＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？
【提示】不对．物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小．
eq\o([核心点击])
对速度公式vt＝v0＋at的进一步理解
1．公式的矢量性
(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
2．公式的适用条件
公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式的特殊形式
(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)．
(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．
4．速度公式vt＝v0＋at与加速度定义式a＝eq\f(vt－v0,t)的比较
速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝eq\f(vt－v0,t)的变形，但两式的适用条件是不同的：
(1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动；
(2)a＝eq\f(vt－v0,t)可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．
在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：
【导学号：96332019】
(1)刹车后3s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6s末汽车的速度大小．
【解析】v0＝108km/h＝30m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－30,－6)s＝5s.
(1)t1＝3s时的速度v1＝v0＋at＝30m/s－6×3m/s＝12m/s.
(2)由于t0＝5s＜t2＝6s，故6s末时汽车已停止，
即v2＝0.
【答案】(1)12m/s(2)0
[迁移1]一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()
A．2m/s B．10m/s
C．2.5m/s D．5m/s
【解析】由题意知vt＝15m/s，a＝2m/s2，t＝5s，根据vt＝v0＋at得，v0＝vt－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，故选D.
【答案】D
应用vt＝v0＋at的一般思路
1．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用vt＝v0＋at由已知量求未知量．
2．对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止．
匀变速直线运动的v­t图像eq\o([先填空])
1．匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向(一般取初速度方向为正