高中数学 第三章第3-4节随机数的含义与应用；概率的应用同步练习 文 人教实验B版必修3.doc

高二数学人教实验B版（文）必修3
第三章第3-4节随机数的含义与应用；概率的应用同步练习
（答题时间：90分钟）

一、选择题
1.从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为（）
A. B. C. D.
2.在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出1个白球的概率比口袋中未放入一个白球时取出一个白球的概率大，则口袋中原来共装有球 （）
A.2个 B.4个 C.8个 D.10个
3.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为 （）
A. B.
C. D.
4.3名老师从3男3女共6名学生中各带两名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名女生的概率为 （）
A. B. C. D.以上都不对
*5.奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队伍，现要将九支队伍随机分成三组进行决赛，则中韩两队分在同一组的概率是（）
A. B. C. D.
6.在电话号码中后四个数全不相同的概率为 （）
A. B. C. D.

二、填空题
7.有6个不同的小球，每个球都可能落入10个不同的盒子，假设盒子的容量为无限，则某指定盒子恰有两个球的概率是.（用式子表示）
8.从装有10个红球和5个白球的口袋中，任意摸出4个球，则这4个球颜色相同的概率是.
*9.某人有6把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率为.

三、计算题
*10.在线段[0，1]上任意投三个点，问由0至三点的三条线段，能构成三角形与不能构成三角形这两个事件中哪一个事件的概率大。
**11.随机地向半圆（为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率.
12.设P在［0，5］上随机地取值，求方程x2+Px+=0有实根的概率.

【试题答案】
1.B2.B3.A4.A5.A6.B
7.8.
9.1/2
10.解析：设0到三点的三条线段长分别为x，y，z，即相应的右端点坐标为x，y，z，显然这三条线段构成三角形的充要条件是：
。
在线段[0，1]上任意投三点x，y，z与立方体，，中的点一一对应，可见所求“构成三角形”的概率，等价于边长为1的立方体T中均匀地投点，而点落在区域中的概率；这也就是落在图中由ΔADC，ΔADB，ΔBDC，ΔAOC，ΔAOB，ΔBOC所围成的区域G中的概率。由于，

由此得，能与不能构成三角形两事件的概率一样大。
11.解析：半圆域如图

设原点与该点的连线与轴夹角小于
由几何概率的定义
。
12.解：一元二次方程有实数根Δ≥0
而Δ=P2－4（）=P2－P－2=（P+1）（P－2）
解得P≤－1或P≥2
故所求概率为P=