2021全国卷Ⅱ高考压轴卷--数学(文)Word版含解析.doc

2021新课标Ⅰ高考压轴卷数学（文）word版含答案
第I卷（选择题）
一.选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.
1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝（）
A.{1} B.{1，2}
C.{0，1，2，3} D.{－1，0，1，2，3}
2.命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
3.设复数z满足，则z的虚部为（）
A.－2 B.0 C.－1 D.1
4.函数的部分图象如图所示，则

A.B.
C.D.
5.实数对满足不等式组，且目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．
7.在Rt△ABC中，，点D满足，则()
A－1 B. C. D.1
8.“”是“直线与曲线有且只有一个公共点”的（）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.我国在北宋1084年第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰．某图书馆中正好有这十本书现在小明同学从这十本书中任借两本阅读，那么他取到的书的书名中有“算”字的概率为（）
A. B. C. D.
10.已知等比数列{an}的各项均为正数,且,则()
A.6 B.9 C.18 D.81
11.运行如图所示的程序框图若输出的s的值为55则在内应填入()

A. B. C. D.
12.若图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量,,且,则m=________.
14.某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为整数)即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是________．

15.已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，若（O为坐标原点）的面积为，且双曲线C的离心率为，则m=__________．
16.在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．
三、解答题（共70分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.地17-21为必做题，每个试题都必须作答.第22、23题为选做题，考生按要求作答）
(一).必做题
17..已知等差数列{an}满足，前3项和.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足，，求{bn}的前n项和.
18.2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某学校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：
学习时间（第天）345678当天得分172019242427先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间(第天)所对应的，再求与实际当天得分的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从学习时间的6个数据中随机选取2个数据，求这2个数据不相邻的概率；
（2）若选取的是前面4组数据，求关于的线性回归方程，并判断是否是“恰当回归方程”；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，前四组数据的.
19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，E为侧棱PD上一点．

（Ⅰ）求证：平面ABE；
（II）求证：；
（III）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且，求四棱锥P-ABFE的体积．
20.已知点M是椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2的面积与△OBF2的面积的比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
21.已知