高三数学最新信息卷(十一)文 试题.doc

2019年高考高三最新信息卷
文科数学（十一）
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2019·焦作模拟]已知集合，，则的所有元素之和为（）
A．21 B．17 C．15 D．13
2．[2019·宣城调研]复数满足，为虚数单位，则的共轭复数（）
A．1 B． C．2 D．
3．[2019·南开中学]在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，
终边过点，则（）
A． B． C． D．
4．[2019·汉中质检]双曲线的离心率恰为它一条渐近线斜率的2倍，
则离心率为（）
A． B． C． D．
5．[2019·维吾尔适应]正项等差数列的前项和为，已知，则（）
A．35 B．36 C．45 D．55
6．[2019东北模拟]已知，为两条不重合直线，，为两个不重合平面，下列条件中，
的充分条件是（）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
7．[2019·广州毕业]函数的部分图像如图所示，先把函数图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴为（）

A． B． C． D．
8．[2019·邯郸一模]过点引曲线的两条切线，这两条切线与轴分别
交于，两点，若，则（）
A． B． C． D．
9．[2019·宣城调研]一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，最大面积是（）

A．2 B． C． D．4
10．[2019·唐山二模]割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现．如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法．
在内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（）

A． B． C． D．
11．[2019·甘肃期末]在直角坐标系中，抛物线与圆
相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为（）
A． B． C． D．
12．[2019·天津毕业]已知函数，令，，，则，，的大小关系为（）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．[2019·黄山质检]若整数，满足不等式组，则的最小值为_______．
14．[2019·保定期末]元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，若最终输出的，则开始时输入的的值为_______．

15．[2019·南阳一中]已知非零向量满足则向量与的夹角为______．
16．[2019·株洲二模]数列的前项和为，，，，则数列的前项和_____．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）[2019·桂林一模]如图所示，在平面四边形中，，的面积是2．
（1）求的大小；
（2）若，求线段的长．

18．（12分）[2019·安庆联考]如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，是边长为的等边三角形，．
（1）若为中点，证明：平面；
（2）求四棱锥的体积．

19．（12分）[2019·衡水联考]前些年有些地方由于受到提高的影响，部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识，把大量的污染物排放到空中与地下，严重影响了人们的正常生活，为此政府进行强制整治，对不合格企业进行关闭、整顿，另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物．通过几年的整治，环境明显得到好转，针对政府这一行为，老百姓大大点赞．
（1）某机构随机访问50名居民，这50名居民对政府的评分（满分100分）如下表：
分数频数231114119请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图：

（2）当地环保部门随机抽测了2018年11月的空气质量指数，其数据如下表：
空气质量指数天数21882用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别，求出该月空气质量指数级别为第几级？（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率）（相关知识参见附表）
（3）空气受到污染，呼吸系统等疾病患者最易感染，根据历史经验，凡遇到空气轻度污染，小李每天会服用有关药品，花费50元，遇到中度污染每天服药