用字母表示数教案.docx

用字母表示数教案

一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。二、教学重、难点教学重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。三、教学准备：1．投影仪、投影片。2．每个学生准备一盒火柴棒。四、教学过程：（一）创设问题情境。师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。（二）探索规律并用字母表示。先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数12310100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301（根）。生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的'，然后再减去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中间竖直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（学生积极讨论，气氛活跃，不到两分钟，同学们陆续举手）其中一组：根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法，得到了四个答案：①[4+3（X-1）]根②（3X+1）根③[4X-（X-1）]根④[X+X+（X+1）]根教师加以肯定后提出，有没有向第五种挑战的呢？（同学们思考片刻）生6：搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒，那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根，这样共需火柴棒（4×+2×+1）根。师：请选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒？生：6025根。师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。生：把2008代替式子（3X+1）中的X，得3×2008+1=6025。师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。（点评：通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。）（三）进一步探讨字母表示数师：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数”师：撇开搭火柴棒问题呢？学生：（抢着说）“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。（学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议）（点评：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）（四）归纳小结：师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题