基于压缩感知理论的重构算法研究.doc

*基金项目：陕西省自然科学基金资助项目（2012JM8021）作者简介：李珅（1980—）女河北乐亭人在读博士主要从事压缩感知和图像超分辨率分析方面的研究工作。Email:[e-mail]压缩感知重构算法综述李珅12马彩文1李艳1陈萍1（1.中国科学院西安光学精密机械研究所光电跟踪与测量室陕西省西安市710119;2.中国科学院研究生院北京100039）摘要：现代社会信息量的激增带来了信号采样、传输和存储的巨大压力而近年来出现的压缩感知理论(CompressedSensingCS)为解决该问题提供了契机。该理论指出：对于稀疏或可压缩的信号能够以远低于奈奎斯特频率对其进行采样并通过设计重构算法来精确的恢复该信号。本文介绍了压缩感知理论的基本框架综述了压缩感知理论的重构算法其中着重介绍了最优化算法和贪婪算法并比较了各种算法之间的优劣最后探讨了压缩感知理论重构算法未来的研究重点。关键词：信号采样;压缩感知;稀疏;重构算法中图法分类号：TP301.6文献标识码：ASurveyonreconstructionalgorithmbasedoncompressivesensingLiShen12MaCai-wen1LiYan1ChenPing1(1.Xi’anInstituteofOpticsandPrecisionMechanicsofCASXi’anShaanxi710119China；2.GraduateUniversityofChineseAcademyofSciencesBeijing100039China）Abstract：Withtherapiddemandingforinformationtheexistingsystemsareverydifficulttomeetthechallengesofhighspeedsamplinglargevolumedatatransmissionandstorage.Recentlyanewsamplingtheorycalledcompressivesensing(CS)providesagoldenopportunityforsolvingthisproblem.CStheoryassertsthatasignalorimageunknownbutsupposedtobesparseorcompressibleinsomebasiscanbesubjectedtofewermeasurementsthantraditionalmethodsuseandyetbeaccuratelyreconstructed.ThispapergivesabriefoverviewoftheCStheoryframeworkandreviewsthereconstructionalgorithmofCStheory.Nextthispaperintroducesthebasispursuitalgorithmandgreedyalgorithmsandexploresthedifferencebetweenthem.IntheendwebrieflydiscusspossibleimplicationintheareasofCSdatareconstruction.Keywords：informationsampling;compressivesensing;sparse;reconstructionalgorithm引言随着现代科技的飞速发展人们对信息量的需求也在剧增。传统的信息采样是基于香农采样定理它指出信号的采样率不低于最高频率的两倍信号才能被精确的重构。该理论支配着几乎所有信号的获取、处理、存储和传输。一方面在许多实际应用中（如超宽带通信核磁共振空间探测高速AD转换器等）信息在存储和处理时为达到采样率而需要大量的采样数据从而导致采样硬件成本昂贵获取效率低下甚至在某些情况难以实现。另一方面在数据的存储和传输方面传统的做法是先按照Nyquist方式获取数据然后将获得的数据进行压缩最后将压缩后的数据进行存储或传输。显然这样的方式造成很大程度的资源浪费同时也提出了一个问题[1]：既然在压缩中需要丢弃大多数数据为什么不在采样时直接取得我们需要的重要数据？近年来D.Donoho、E.Candes及华裔科学家T.T