3法拉第电磁感应定律.doc

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第三节法拉电磁感应定律
【知能准备】
一、法拉第电磁感应定律及数学表达式：
回路中的感应电动势的大小和成正比。ε=
1、要严格区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率。
2、磁通量的变化率与匝数的多少无关。
3、由ε＝Δφ/Δt算出的通常是时间Δt内的，一般不等于初态与末态电动势的平均值。
4、若Δφ由磁场的变化引起，则Δφ/Δt常用来计算。
5、若Δφ是由回路面积的变化引起，则Δφ/Δt常用来计算。
6、感应电量：在Δt时间内通过电路中某一横截面的电量q=
二、用公式求电动势时，应注意以下几点：
1、此公式一般应用于（或导体所在处各点的B相同），导体各部分的磁感应强度相同的情况；
若导体棒绕某一固定轴旋转切割磁感应线，虽然棒上各点的线速度并不相同，但可用棒各点的平均速度（即棒的中点速度）代替切割速度。
式中的L指导体的有效切割长度，即导体首末两端的连线在既垂直于B，又垂直于运动方向的投影长度。式中的V是指有效切割速度。在具体运用时，是分解B，还是分解V，还是投影导体，要具体问题具体分析。
若切割速度V不变，ε为恒定值；若切割速度为即时速度，则ε为瞬时电动势。
【同步导学】
1．疑难分析
(一).要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念．
物理量单位物理意义磁通量ΦWｂ表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少磁通量的变化量ΔΦWｂ表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少磁通量的变化率ΔΦ/ΔｔWｂ/S表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢1.Φ,ΔΦ,ΔΦ/Δｔ大小没有直接关系，可以与运动学中ｖ,Δｖ,Δｖ/Δｔ三者类比。
2.关于磁通量变化
在匀强磁场中，磁通量Φ=BSsinα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔBSsinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔSBsinα
③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
a
b
c
a
c
b
M
N
S
在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：
①如图所示，矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？
a
b
c
（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）
②如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？
b
c
（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。）
③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？
（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）
（二）导体平动切割磁感线运动时的感生电动势
设矩形线框abcd放在磁感应密度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，线框可动部分ab以速度v向右运动，在时间Δt内由原来的位置ab移到a1b1，此刻线框面积的变化量ΔS。
v
vt
a
b
d
a1
c
L
b1
G
如图所示：
则：ΔS＝LvΔtΔΦ=BΔS=BLvΔt
B
v
v2
v1
E==BLv
讨论：若v⊥L，但v与B成θ角（如图），则将v正交分解。v1＝vsinθ（对切割有贡献）
v2＝vcosθ（对切割无贡献）
E＝BLv1∴E=Blvsinθ
讨论上式的物理意义，特别是强调θ的含义：
说明：1、法拉第电磁感应定律E=n中，表示在Δt时间内磁通量的平均变化率，E是在Δt时间内平均感应电动势，n是线圈的匝数。(若ΔΦ均匀变化，则平均感生电动势等于瞬时感生电动势)。
2、公式E=BLvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形，也是电磁感应现象中最常用的公式。
（1）式中B与L垂直，V与L垂直，θ是V与B的夹角。
（2）式中B为匀强磁场的磁感应强度（或在切割导体所在区域大小相同），L为导体在磁场中的有效长度。
（3）当V是导体的平均速度时，E是平均感应电动势，当V是导体的瞬时速度时，E是瞬时感应电动势。
3、ε＝Δφ/Δt和是一