第二章第四节 波的衍射与干涉.doc

波的衍射与干涉
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【知识要点】
一、基本知识
项目波的衍射说明概念衍射是波离开直线传播的路径绕到障碍物后面去的现象衍射现象是波特有的现象，一切波都会发生衍射现象，只有“明显”与“不明显”的差异产生明显衍射的条件障碍物或小孔的尺寸比波长小或能与波长相比较实例隔墙有耳
项目HYPERLINK"http://oa.edoone.com/attach/courseware/2005/1/4/5/4/g1.swf"波的干涉说明概念频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强区域和减弱区域相互间隔的现象干涉是波特有的现象。任何两列波都有叠加现象但满足一定条件才有稳定的叠加现象，而稳定的叠加现象才称为干涉产生稳定干涉的条件两列波的频率相同
振动情况相同产生原因HYPERLINK"http://oa.edoone.com/attach/courseware/2005/1/4/5/4/g2.swf"波的叠加规律两列波在传播过程中的某些区域，若波峰与波峰相遇，或波谷与波谷相遇，则振动加强，振幅增大；若波峰与波谷相遇，则振动减弱，振幅减小。用公式表示：
设r1，r2分别表示研究的某点P到两波源的距离，则有：

k=0，1，2……
可见振动加强区域、减弱区位置是确定的,即振动加强点始终加强,减弱点始终减弱。二、波的干涉图样的形成
有两列频率相等，波长相等的波f1=f2，，在传播过程中相遇。以实线表示波峰，虚线表示波谷，如图

讨论两个振源O1、O2连线中垂线上的点。例如P1，这是某个时刻两列波叠加的情况，P1点是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动方向向上。再例如P2点，它是波谷与波谷叠加，也为振动加强点，振动方向向下，振幅为两列波振幅的合。
再过，P1处，振源O1发出的波谷传至P1处，振源O2发出的波谷传至P1处，P1处为波谷与波谷叠加，为振动加强点。P2处，振源O1发出的波峰传至P2处，振源O2发出的波峰传至P2处，P2为波峰与波峰叠加，也为振动加强区，可见P1、P2两点始终是振动加强点。
讨论P3、P4点，如图所示的时刻，P3为波谷与波峰叠加，P4为波峰与波谷叠加，都是振动减弱点。振幅为两列波振幅的差，若两列波振幅相等，则此时P3、P4合振幅为0，P3、P4处质点没有振动。同理可得再过时间，P3处为波峰与波谷叠加，P4处为波谷与波峰叠加，都是振动减弱的点。
另外，我们还可以从干涉图样上得出振动加强点、减弱点与两振源之间距离的规律。
相邻两个波峰或波谷之间的距离为，则相邻两实线（虚线）之间的距离就表示一个波长λ。
由图可得：①对振动加强点
例P1：

可得P1P2所在的直线（即O1、O2连线中垂线）上的点均满足这个规律，都是振动加强点，P1、P2所在的直线始终为振动加强区。
例P5：r1=2λr2=λ

同理P5所在的直线也始终为振动加强区
多取几点，便可总结规律k=0、1、2……
满足该条件的点始终为振动加强点。
②对振动减弱点
例P3：

例P6：

多取几点，便可总结规律：k=0、1、2……
满足该条件的点始终为振动减弱点。
经分析可得振动加强区与减弱区总是相互间隔，对称分布，形成稳定的叠加图样，即干涉图样。
注意：干涉是一种特殊的叠加，任何两列波都可以进行叠加，但只有频率相同的波叠加，才有可能形成干涉。
三、学习波的干涉容易出现的误区
波的干涉是波特有的现象，也是今后学习光的干涉的基础，但教材中这部分内容抽象、复杂。容易出现以下误区。
误区一：不同频率的两列波也能产生干涉现象
波的干涉现象可以用波的叠加原理解释，很多同学混淆了波的叠加与波的干涉，认为只要两列波相遇，在重叠区域里都能相互叠加，介质质点的总位移都是等于两列波分别引起的位移矢量合，也就会出现干涉现象；甚至有同学认为“干涉”就是“干扰”，只要两列波相遇，都能相互干扰，因此不需要频率相同的条件。
实际上波的干涉是波的叠加中的特例，是指能形成稳定的干涉图样——某些质点的振动始终加强（振幅最大），某些质点的振动始终减弱（振幅最小），且加强点与减弱点是互相间隔的，而任何不同频率的两列波相遇都可以叠加，这只不过是一般的叠加现象，虽有振动加强点和振动减弱点。但这些点不是固定的，而是随时变化的，因此看不到稳定的干涉图样，也就不是波的干涉，所以，只有相同频率的波在相遇区域内叠加才能发生干涉现象。
误区二：振动加强的质点和振动减弱的质点交替出现
两列频率相同的波相遇，在重叠区域里出现波峰相遇的点，波谷与波谷相遇的点，这些点振动会加强；波峰与波谷相遇的点振动会减弱，而这种加强和减弱区域相互间隔，有