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3.2.4二倍角的正弦、余弦、正切（4）

一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（4）
二、教学目标：1.继续研究二倍角公式的应用；
2.利用三角函数的性质建立目标函数解题。
三、教学重、难点：综合运用二倍角公式。
四、教学过程：
（一）复习：
1．二倍角公式

2．降幂公式：
．
（二）新课讲解：
例1：已知，，且，为锐角，试求的值。
解：∵，∴①
又∵，∴②
①②，得：，
又∵，∴，，
∴，从而．
例2：已知，，成等差数列，，，成等比数列，求的值。
解：由已知条件得：
，，
∴，
，
，
解得：．
∵，
所以，．
例3：求证：．
证明：左边

右边．
所以，原式成立。
例4：已知：，与是方程的
两个根，求的值。
解：∵方程的两个根为

．
∴，且由得：，．
所以，．
五、小结：倍角公式在求值，证明题中的应用。
六、作业：
补充：1．设，求；
2．已知：，求的值；
3．求；
4．求值；
5．求证：．