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4.6.6两角和与差的正切（2）

一、课题：两角和与差的正切（2）
二、教学目标：1.正确寻找角之间的关系，选用恰当的公式解决问题；
2.能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。
三、教学重、难点：选用恰当的方法解决问题。
四、教学过程：
（一）复习：公式及变形公式.
（二）新课讲解：
例1：在非直角中，
（1）求证：；
（2）若成等差数列，且，求的三内角大小。
（1）证明：∵，∴，
∴

；
（2）解：成等差数列，
∴，又，
∴，∴，
，
又∵，
或
所以，或．
例2：已知，，求的值。
解：．
【变题】：已知，求的值。
解：，∴，
∴
．
例3：如图，三个相同的正方形相接，求证：．

解：由题意：，，
∴，
，∴，所以，．
五、课堂练习：（1）巩固练习练习4，习题9；
（2）在非直角中，（1）求证．
六、小结：根据题中给定条件及所求的结论，认真分析题意，寻找恰当的方法，实现条件到结论的转化。
七、作业：习题4.6第13题，复习参考题四第16，18题，
补充：
1．已知锐角满足，，求；
2．求证：；
3．求值：．