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用心爱心专心

3.1.2两角和与差的正弦

一、课题：两角和与差的正弦
二、教学目标：1.能推导，的诱导公式，并能灵活运用；
2.掌握公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。
三、教学重点：公式及诱导公式的推导、运用；
四、教学难点：公式及诱导公式的运用。
五、教学过程：
（一）复习：
1．公式；
2．练习：
化简：（1）；（2）；（3）．
（二）新课讲解：
1．诱导公式
（1）；
（2）把公式（1）中换成，则．
即：．
2．两角和与差的正弦公式的推导

即：（）
在公式中用代替，就得到：
（）
说明：（1）公式对于任意的都成立。
练习：习题4.6第二题，补充证明：.
（2），的三角函数等于的余名三角函数，前面再加上一个把看作锐角时原三角函数的符号；
（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。
3．例题分析：
例1：求值(1)；(2)；（3）．
解：（1）=；
（2）
；
（3）．
例2：已知，，求，．
解：，∴，
，∴，
∴，
．
又，
∴．
例3：已知，求及的值。
解：，∴在二，三象限，
当在第二象限时，，
∴，
，
当在第三象限时，，
∴，
．
五、课堂练习：4,5(1)(2)(3)(4)．
六、小结：掌握公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。
七、作业：习题4．6第3题（1）（2）（5）（7），第5题。