《总体分布的估计》教案（1）.doc

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总体分布的估计
一、教学目标
1.明确样本与总体的关系，样本频率分布与总体分布的关系；
2.能根据抽取样本的数据制作样本频率分布表和频率分布直方图；
3.会用样本的频率分布表，样本的频率分布直方图取估计总体分布；
4.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；
5.能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异；
二、教学重点：用样本频率分布去估计总体分布．总体分布反映了总体在各个范围内的取值的概率．
教学难点：利用样本频率分布估计总体分布．
三、教学用具：投影仪或计算机
四、教学过程
1．导课
统计学中有两个核心问题，一是如何从总体中抽取样本，二是如何用样本估计总体．前者在上节内容中已解决，而后者，我们在初中学过的样本的频率分布的基础上，研究总体的分布及其估计．
出示课题：总体分布的估计（1）．
2．以历史上所做的抛掷硬币试验为例，出示下述频率分布表
试验结果频数频率正面向上（0）361240.5011反面向上（1）359640.4989抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体，则上表就是从总体中抽取容量为72088的相当大的样本的频率分布表．
3．出示样本频率分布条形图

说明：
（1）频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布条形图比较直观，两者相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚．
（2）条形图横纵轴的意义．
4．当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率，得下表：
试验结果概率正面向上（记为0）0.5反面向上（记为1）0.55．出示总体分布的概念
上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．
6．补充例题
为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品14件．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出表示样本频率分布的条形图；
（3）根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．
解：（1）样本的频率分布表为：
产品频数频率一级品50.17二级品80.27三级品130.43次品40.13（2）样本频率分布的条形图为：

（3）此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．
7．课堂练习
教科书练习第1题．
8．归纳小结
当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布，总体分布排除了抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律．
教案点评：
由于学生已经学习过统计的初步知识，通过经典的抛掷硬币的例子复习引入总体分布，然后在通过例题解释说明总体分布的估计。