数学：2.doc

用心爱心专心

2.3函数的应用（1）测试题
一、选择题
1．一等腰三角形的周长是２０，底边ｙ是关于腰长ｘ的函数，它的解析式为（）
Ａ．ｙ＝２０－２ｘ（ｘ１０）Ｂ．ｙ＝２０－２ｘ（ｘ＜１０）[来源:学科网]
Ｃ．ｙ＝２０－２ｘ（５）Ｄ．ｙ＝２０－２ｘ（５＜ｘ＜１０）
２．已知Ａ，Ｂ两地相距１５０千米，某人开汽车以６０千米／小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离表示为时间t的函数,表达式是()
A．ｘ＝６０ｔＢ．ｘ＝６０ｔ＋５０ｔ
ｃ．ｘ＝
Ｄ．ｘ＝
3．一根弹簧，挂重１００Ｎ的重物时，弹簧伸长２０ｃｍ，当挂重１５０Ｎ的重物时，弹簧伸长（）
Ａ．３ｃｍｂ．１５ｃｍｃ．２５ｃｍＤ．３０ｃｍ
4．用长度为２４米的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）
Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ
5．某产品的总成本ｙ（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每台产品的售价为２５万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）
Ａ．１００台Ｂ．１２０台Ｃ．１５０台Ｄ．１８０台
6．某商场出售一种产品，每天可卖１０００件，每件可获利４元，根据经验，若每件少买１角，则每天可多买１００件，为获得最好的经济效益，每件应减价（）
Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元[来源:学,科,网]

二、填空题
7．一个水池每小时注入水量是全池的１／１０，水池还没注水部分的总量ｙ随时间ｔ变化的关系式是．
8．用一根长１２米的铁丝弯成一个矩形的框架，则框架的最大面积是．
9．某农场种植西红柿，由历年市场行情得知，从２月１日起的３００天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用如图表示．写出市场售价与时间的函数关系式．[来源:学科网ZXXK]
10．从盛满２０Ｌ纯酒精的容器里到倒出１Ｌ酒精，然后用水填满，再倒出１Ｌ混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第ｋ（ｋ）次时，共倒出纯酒精ｘＬ，倒第Ｋ＋１次时共倒出酒精ｆ（ｘ）Ｌ，则ｆ（ｘ）的表达式为（假设酒精与水混合后相对体积不变）．
11．某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元
三、解答题
12。商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．
某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

[来源:学*科*网Z*X*X*K]
13．某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低０．０２元，但实际出厂价不低于５１元．
（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为５１元？
（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为ｐ元，写出函数ｐ＝ｆ（ｘ）的表达式．
（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购１０００个，利润又是多少？[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网ZXXK]

参考答案：
一、选择题
１．Ｄ
２．Ｃ
3．Ｄ
4．Ａ
5．Ｃ．
6．Ａ
二、填空题
7．ｙ＝１－（０）
8．９平方米[来源:Zxxk.Com]
9．ｙ＝
10．ｆ（ｘ）＝ｘ
11．２２５０[来源:学科网]
三、解答题[来源:Z|xx|k.Com]
12．解：由优惠办法（１）可得函数关系为
＝２０４＋５（ｘ－４）＝５ｘ＋６０（ｘ４，且ｘＮ）；
由优惠办法（２）可得＝（５ｘ＋２０４）９２％＝４．６ｘ＋７３．６（ｘ４，且ｘＮ）
－＝０．４ｘ－１３．６（ｘ４，且ｘＮ），令－＝０，得ｘ＝３４．所以，当购买３４只茶杯时，两法付款相同．
当４ｘ＜３４时，＜优惠办法（１）省钱，
当ｘ３４时，＜，优惠办法（２）省钱．
13．解：（１）设每个零件的实际出厂价恰好降为５１元时，一次定购量为个，则＝１００＋＝５５０个[来源:学,科,网][来源:学&科&网Z&X&X&K]
因此，当一次定购量为５５０个，每个零件的实际出厂价恰好降为５１元．
（２）当０＜ｘ１００时，ｐ＝６０，
当１００＜ｘ＜５５０时，ｐ＝６０－０．０２（ｘ－１００）＝６２－
当ｘ５５０时，ｐ＝５１．
ｐ＝ｆ（ｘ）＝
（３）设销售商的一次定购量为ｘ个时，工厂获得利润为Ｌ元，
则ｌ＝（ｐ－４０）ｘ＝
当Ｘ＝５５０时，Ｌ＝６０００；当Ｘ＝１０００时，