高中数学 第三章 统计案例 3.doc

2.3独立性检验的应用
课标要求了解独立性检验的基本思想、方法和初步应用;会从列联表、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关;会用χ2公式判断两个分类变量在某种可信度上的相关性三维目标三维目标
1．知识与技能
(1)了解独立性检验的基本思想、方法和初步应用．
(2)会从列联表、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关．
(3)会用χ2公式判断两个分类变量在某种可信度上的相关性．
2．过程与方法
运用数形结合思想，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤．
3．情感、态度与价值观
(1)通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用．
(2)培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯．
教材分析独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个χ2，这个变量是怎样构造出来的？为什么如此构造？学生对这一内容会有所怀疑，不一定十分认同．为了突破这一难点，可采用先入为主的思想，先讲解，让学生接受统计学上的知识，而后在应用过程中进一步理解，这样学生对独立性检验的思想可能更容易接受．
学情分析独立性检验相当于建立一个判断“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则，并且给出该规则把“两个分类变量之间没有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率．因此在数学中首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则，然后是会用这个规律解决问题．
教学重难点重点：独立性检验的基本方法及应用．
难点：独立性检验的基本思想的领会及应用．教学手段运用
教学资源选择<<优化设计>>及多媒体课件教学过程（一）、学生活动
练习：
（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？．
（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专
业
性
别
非统计专业统计专业男1310女720

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
，∵χ2，
所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为．（答案：5%）
附：临界值表（部分）：
（）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635
（二）运用探析
1、例题：
例1、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
解：（1）2×2的列联表：
休闲方式
性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124
（2）假设“休闲方式与性别无关”

因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。
例2、气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？
有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为，服用胆黄片的患者的有效率为，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有效率存在较大差异．下面用进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．
解：提出假设：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异。

当成立时，的概率约为，而这里
所以我们有的把握认为：两种药物的疗效有差异。
（三）、回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤。2、卡方统计量公式。3、临界值。