高中数学 第三章 统计案例 3.doc

独立性检验
一、教学目标
1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；
2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；
3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图和独立性检验)解决同一问题，并对各种方法的优缺点进行比较；
4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性（如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑）.
二、重点
本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.
三、难点
在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：
1.的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
2.如何理解独立性检验的基本思想？
3.独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？
4.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。
四、教学模式
“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考；“讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容.
五、教学过程设计
教学
环节师生活动设计意图引子[有奖竞猜]
师：播放一段视频(《铁齿铜牙纪晓岚》)，让学生猜出电视剧的名称
生：观看视频，抢答通过游戏激发学生的学习兴趣，为本节课的主要问题——吸烟与健康是否有关做好铺垫.问

题

导

入师：问题1：吸烟会影响到烟民的寿命吗？“吸烟有害健康”，这是我们很熟悉的常识，因此我们很自然地认为，吸烟会减损人的寿命，然而也有很多例外。一个吸烟而且长寿的人的例子能说明吸烟对人的健康没有影响吗？为什么？
生：思考，回答通过这个问题，希望学生能回忆起统计的基本原则，即样本容量不能太小，样本的抽取方式应尽量保证随机性。另外，通过学生比较熟悉的人物，使学生感到亲切感，调动学生的学习热情。师：问题2：假如我们想通过调查，考察吸烟是否与患肺癌有关，那我们需要用到什么样的数据？是否可以将这些数据列成一张表格便于分类加和？
生：思考，回答让学生自行设计出列联表。分类变量与列联表是本节新概念，但比较简单，学生不难想到，因此鼓励学生独立思考，自主设计.师：问题3：分类变量是本节给出的新概念，你能指出分类变量和我们数学中提到的普通的变量在本质上有什么差别吗？你能否再举出几个分类变量的例子？你能否举出一对分类变量，使它们之间有某种相互关联？
生：思考，回答通过这个简单的问题，希望使能学生们打开思路，同时领略到数学是有用的，数学与生活息息相关。介绍等高条形图法师：问题4：为了判别吸烟与患肺癌两件事是否相关，课本上采用了两种方法，等高条形图法和独立性检验法，你能说出等高条形图法的优缺点吗？
运用Excel软件现场制作等高条形图
生：思考，观察，回答这个问题一来指明本节范围内只涉及两种解决方法，二来通过学生对等高条形图方法优劣的认识，体现出引入独立性检验方法的必要性。介

绍

独

立

性

检

验

法师：问题5：课本在91页帮我们收集了考察吸烟是否与患肺癌有关的相关数据，课本上是如何处理这些数字的？除了表格中的数据外，是否还引进了其他的数字？请通过一张图表把教材上处理数据并得出结论的过程整理出来.
生：阅读课本，提炼信息，绘制操作流程图教材中一边给出数据处理的过程，一边讲解每一步的道理，这样容易使学生感到不知所云.于是我设计了这个问题，希望学生们专注于提炼解题步骤，至于其理论依据，则放在下一个环节集中处理.属“各个击破”方略师：整理学生作出的流程图，在黑板上画出规范的流程图，讲解每一步流程背后的理论依据，并鼓励学生参与到对解题思路的探究中来
生：理解教师的讲解，参与到关于解题思路的探究中新课标的理念下，学生在学习新知识的时候，不仅关心知识内容，更关注其来龙去脉，因此在适当的程度下，应给学生讲清楚知识的由来、背景和依据.而独立性检验中遇到了之前学生没有遇到的知识和思想，学生难以自主探究，于是就采取传统的“讲授式”教学，不过最大程度上吸引学生参与到对解题思路的探究中来师：问题6：在数据处理过程中，我们用到的统计量.假定我们想证明吸烟与患肺癌无关，那么越大越好还是越小越好？为什么？
生：思考，齐答这个问题目标是想让学生头脑里面保持一种很清晰的意识：越小，越有利于说明两件事约“独立(无关)”，反之说明越“相关”.师：问题7：统计学家们经过研究，得到了各种可信程度下的临界值如下表(更多数据可以参看课本94页下边的表格)：
可信程度0.950.990.999犯错误概率上界0.050.010.001临界值3.8416.63510.828假设有一