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伽利略对自由落体运动的研究
本讲要点：
了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性；
2、通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法；
3、了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法
同步课堂：
一、伽利略对自由落体运动的研究
1.伽利略思维
捆在一起的物体总重量要比任一部分的重量大，按照亚里士多德观点，下落速度应该比质量最大的一块更大，但从另一个角度看，重量大的物体和重量小的物体捆在一起下落，下落慢的轻物体必然要拖着下落快的重物体，使重物体下落得比原来慢，这一矛盾的根本原因就是“重物比轻物下落快”这一前提，所以从逻辑上伽利略认为只有一种可能：重物与轻物应该下得同样快。
2.猜想及实验验证
(1)数学推理：伽利略用数学推理证明，只要物体通过的位移与所用时间的平方成正比，物体就做初速度为零的匀变速直线运动。
(2)实验验证：因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体运动速度放慢，即先研究小球在斜面上的运动。

让小球从斜面上不同位置滚下，观测小球多次从不同点滚动的位移和所用时间的比值，是否保持不变，即是否能观测到：
x1/t12=x2/t22=x3/t32=……
如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角从不同角度滚下，其比值仍然保持不变，则可以合理外推至倾角90°，即物体自由下落时，其比值也保持不变，由此，伽利略间接地验证了自由落体是匀变速运动。
二、伽利略的科学方法
(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德观点。
(2)提出自由落体是一种简单的变速运动假说。
(3)数学推导，斜面实验证明。
三、竖直上抛运动的规律与特征。
（1）竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。
（2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公式与速度公式分别为
h=υ0t－gt2
υ=υ0－gt
（3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：
①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等，即
t上=t下
②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等，即
υ上=υ下

二、

重点难点:
1．伽利略对自由落体运动的研究
逻辑思维：轻重物体下落应该一样快
提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动
数学推理：匀变速运动符合5∝t2
实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动
伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开。
2．竖直上抛运动的规律与特征。
（1）竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。
（2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公式与速度公式分别为
h=υ0t－gt2
υ=υ0－gt
（3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：
①时间对称：t上=t下
②速率对称：υ上=υ下

典型例题：
例题1、一条直杆AB长为15m，上端挂起，然后让它自由下落，求直杆AB经过离杆下端5m处O点所需的时间？g=10m/s2
解析：直杆AB通过O点的时间等于直杆上端A到达O点的时间tA与下端B到达O点的时间tB之差
解法一：直接用自由落体公式
tA-tB=
解法二：利用平均速度公式
设B端达到0点处速度为v0，则v0=
A端达到0点处速度为vt，则vt=
则直杆通过0点的平均速度为，直杆通过0点的时间为
t=
例题2、一矿井深h=125m，在井口每隔一定时间自由下落一小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个刚好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为多少？这是第3个小球和第5个小球相距多少？g=10m/s2
解析：设相邻小球开始下落的时间间隔为，则第1个小球从开始下落到到达井底所用时间为10，由
h=
解得=0.5s
第3个球