实验：用安培表伏特表测电池的电动势和内电阻·知识点精解.doc

实验：用安培表伏特表测电池的电动势和内电阻·知识点精解

【实验目的】1．测定电池的电动势和内电阻；2．掌握利用作图法处理数据而得到结果的方法。
【实验原理】如图2－59甲，改变变阻器的阻值，从伏特表中读出两组对应的数值(U1、I1)和(U2、I2)，由全电路欧姆定律可得：U1=ε-I1r，U2＝ε-I2r，可解出ε、r的数值。
为减少误差，多测量几组U、I值，然后在U－I图中描点作图，所得图线的延长线与U轴交点即为电动势ε，图线斜率的绝对值即为电源的内阻(r=ΔU／ΔI=ε/Im)(如图2—59乙)

【实验线路】(图2－59甲，注意A表接法)
【实验器材】伏特表、安培表、滑动变阻器、电键、导线和被测电池。
【实验步骤】(1)确定安培表、伏特表的量程，按线路图把器材连接好；
(2)把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大；
(3)闭合电键，调节变阻器，使安培表有明显示数，记录一组安培表和伏特表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值；
(4)打开电键整理好器材。
【注意事项】①干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势ε会明显下降，内阻r会明显增大，因此实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
②在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差；
③干电池电阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图2—60甲所示的状况，下部大面积空间都得不到利用。为此可使纵坐标不从零开始，如图2—60乙所示，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差小些。此时图线与横轴交点不表示短路状态，计算内阻要在直线上任意取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值即为内阻r。

【误差分析】
1．第一种实验线路(课本上的测量线路)
U＝ε-Ir中I必须是流过电源的电流，而本实验用图2—59所示的电路是存在系统误差的，这是由于伏特表分流IV，使安培表示值I测小于电池的输出电流I真。

于零。∴它们的关系可用图2—61表示，测量图线为AB，真实图线为A′B。

由图线可看出测量图线AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，因此r和ε的测量值都小于真实值。
对于r测＜r真，ε测＜ε真，也可由电路上解释：由于实验中是把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分(如图2—62方框内)，故实际测出的是电池和伏特表这一整体的等效内阻和电动势(r测和ε测)。
∵伏特表和电池并联，∴等效内阻r测小于电池内阻r真，
∵外电路断开时ab两点间电压Uab等于电动势ε测，此时伏特表构成回路，∴Uab＜ε真，即ε测＜ε真。
2．第二种实验线路
测量电源电动势和内阻的第二种接法如图2—63所示。

由于安培表的分压作用：∵U真=U测+UA=U测+IRA，RA为安培表的内阻，这样在U—I图上对应每一个I应加上一修正值ΔU=I·RA，由于RA很小，所以在I很小时，ΔU趋于零，I增大，ΔU也增大，理论值与测量值的差异如图2—64所示。
由图可知：ε测=ε理，r测＞r真(内阻测量误差非常大)