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[高一物理教案4.2.1]
共点力平衡条件的应用

教学目标
1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能分析和计算共点力作用下物体的平衡问题。
2.力求掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法，会正确选择研究对象，进行受力分析，画出物体的受力图。
二、教学重点
共点力作用下物体平衡的特点及一般解法。
三、教学难点
三力作用下的动态平衡问题。

教学过程
共点力作用下物体所受的合力为零是物体平衡的条件。物体的平衡条件具有广泛的实际应用，因此对解决平衡问题一般方法的掌握具有十分重要的作用。
应用共点力平衡条件解题的一般方法和步骤
确定研究对象
合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它关系到能否作出解答或能否顺利地解
答。研究对象的选取可以是一个物体，一个结点，或一个系统（相互作用物体的全体）。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体之间相互作用力时，用隔离法。
2.对研究对象正确受力分析，并作出受力图
正确进行受力分析是正确分析物理过程或物理状态的前提，是解决力学问题的基本能力要求，受力分析通常按以下步骤进行，首先确定研究对象（受力分析物体），然后按重力、弹力、摩擦力及其他力的顺序来分析。
3.判定研究对象是否处于平衡状态
共点力作用下的物体如果处于平衡状态，则物体保持着静止状态或匀速直线运动的状态
4.运用平衡条件，选择合适的方法列出平衡方程解题。
若物体受力较多时，一般可选用力的正交分解法，即建立直角坐标系。将各力分解到两互相垂直的坐标轴上，然后根据Fx=0，Fy=0列等式解题。
对有些问题，我们也可采用根据力的作用效果分解后根据平衡条件解题，对三力平衡的问题，常用三力组成封闭三角形的特征，利用三角形方面的数学知识来求解。
5.视问题的要求，对结果做出说明或讨论。
跟摩擦力有关的平衡问题
这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内共点力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于滑动摩擦力，由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向发改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些，因此做这类题目时要注意两点：
1.由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状
态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需的力大于应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速起动时，外力才需确定的数值。
2.由于滑动摩擦力F=μFN，要特别注意题目中正压力FN的大小的分析和计算，防
止出现错误。
B
A
C
图4-2-1
【例1】A、B、C三个物体质量分别为M、m、m0，作如图4-2-1所示的连结，绳子不可伸长，且绳子质量、滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）
物体A与桌面间有摩擦力，大小为m0g
物体A与B间有摩擦力，大小为m0g
桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同
桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力大小为m0g
【解析】A、B一起做匀在速运动，它们所受的合外力必为零。为了分析A、B之间的作用力，必须把A、B隔离开来，可先分析受力情况比较简单的物体B。B在水平方向只可能受A对它的摩擦力作用，除此之外，没有其它物体对B施加水平方向的作用力，而由B做匀速直线运动可知，B在水平方向上受合力必为零，所以B不可能受到A施加的摩擦力作用。对于A物体在水平方向与绳子相连，而绳子系着C物体匀速运动所以绳子的拉力等于C的重力大小，故绳子对A物体施加一水平向右的拉力作用，大小为m0g，要使A物体平衡，桌面需要对A施加一水平向左的摩擦力作用。本题的正确选项应为A。
三个共点力作用物体平衡的特点及解法
如图4-2-2所示，物体在共点力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，则此时F2和F3的合力与F1大小相等，方向相反，且在同一条直线上。将力F1、F3平移可得图4-2-3所示图形，可以看出，这三个力首尾相接，组成一个封闭的三角形。利用这个规律解题时，常可以提高片面几何的知识去解答一些物体的平衡问题，显然较为简便。
F3
F1
F2
F3′
F1
F2
F3
图4-2-2
图4-2-3

在同一平面内的三个非平行力，当三力平衡时，三力作用线必交于一点，达到共点平衡，因为取二相交的合力，必须与第三个力等值反向且在一条直线上，物体才没有平移及转动。
A
B
C
P
30°
图4-2-4
【例2】如图4-2-4所示，左一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角。已知细绳最大只能承受200N的拉力，那么C点悬挂物体的重量最多为_____