湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.doc

高中数学人教版必修1：2.6集合与函数的概念测试

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于
A.｛－3｝ B.｛0，－3,4｝C.｛－3，4｝ D.｛0,4｝
2.集合，，则下列关系中，正确的是()
A. ；B.；C.；D.
3.若则实数的取值范围是（）
A.；B.；C.；D.
4．函数则的值为
A． B．C．D．18
5.设函数为奇函数，则（）
A．0 B．1 C． D．5
6．下列判断正确的是（）
A．函数是奇函数；B．函数是偶函数
C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数
7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A．B．C．D．
8.定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则
（）
A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6
C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6

9．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，
A.1103×1104B.1104×1105C.2006×2007D.2005×2006
二、填空题
11．在实数集上定义运算，并定义：若存在元素使得对，有，则称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是
12.设，定义P※Q＝，则
P※Q中元素的个数为.
13．若函数的定义域为[－3，1]，则函数的定义域为。
14．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则
15.若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2，值域为{0,4}的“同族函数”共有_________个.
三、解答题：(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．设全集，集合，集合
(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、

17.已知集合A＝{x|x2－3x－11≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。

18.已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式

19．如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

l
F
E
G
H
D
C
B
A

20.已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设
（Ⅰ）求函数的不动点；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使
恒成立的常数的值；

21．设函数是定义在，0)∪(0，上的奇函数，当x，0)时，=.
(1)求当x(0，时，的表达式；
(2)若a>-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.