湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.doc

高中数学人教版必修1：2.1.1指数与指数幂的运算导学案

【学习目标】
1.知道根式的概念.
2.知道分数指数幂的概念.
3.能运用根式.指数幂的运算性质进行化简.求值.
【重点难点】
重点：根式、分数指数幂的概念.
难点：根式、指数幂的运算性质
【知识链接】
1.根式的性质，，
2.整数指数幂及运算性质；；；
3.立方和.差公式：
【学习过程】
阅读课本P49，尝试回答以下问题
知识点一：根式的定义
问题1：一般地，如果，那么叫做的，其中.
①当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，
这时的次方根用符号______表示.
②当为偶数时，正数的次方根是____________，记为__________.
注意：负数没有偶次方根，0的任何次方根都等于_____
问题2：式子叫_______，其中（且）叫做________，叫做___________.
问题3：根据次方根的意义，可以得到：
⑴⑵
同步训练：求下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）
阅读P50—52内容，尝试回答以下问题

0的正分数指数幂_______________，0的负分数指数幂_______________
问题2：有理数指数幂的运算性质是:
（1）=________（＞0，.）（2）=________（＞0，.）
（3）=________（＞0，＞0，）它可推广到无理数.
同步训练：
1．用分数指数幂表示下列各式：
（1）__________（2）__________（）
（3）__________（）（4）=
2．求下列各式的值：
（1）（2）=
（3）=（4）=

知识点三：典型例题
问题1：求下列各式的值：(考查根式的性质)
⑴ ⑵

问题2：用分数指数幂表示下列各式：()(考查根式与分数指数幂的转化)
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

问题3：计算下列各式的值：(分数指数幂的运算)
⑴⑵

【基础达标】
A1：计算：（1）（＞0）(2)

B2：把下列各式化成分数指数幂的形式：
（1）（2）()

C3：计算下列各式
（1）（2）

D4：化简

【课堂小结】

【当堂检测】
1．等于（）
A25BC5D
2.若有意义，则的取值范围是
3．计算：

【课后反思】
本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是

我对导学案的建议是