两条直线的位置关系.doc

两条直线的位置关系（一）
【复习要求】
1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直；2.了解二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标
【知识回顾】
1.直线与的平行与垂直

2.两直线与的交点与位置关系
3.①点到直线：的距离.
②平行线间距离：：，：
注：
【基础练习】
1.已知两点，，则线段的垂直平分线方程是__________________.
2.直线和互相平行的条件是_____垂直的条件是_______
3．光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为
【例题讲解】
例1.已知两条直线:，:，
当为何值时,与1）相交2）平行3）重合4）垂直

例2．直线是中的平分线所在的直线，若坐标分别为A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标，并判定的形状。

两条直线的位置关系（二）
【复习要求】
1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直2.掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用；会求两条平行直线间的距离；
【基础练习】
1.三直线、、相交于一点，则实数__
2.过点且与原点的距离为的直线共有________条
3.不论k取何实数，直线恒过定点
4．与直线垂直，且与坐标轴截得的三角形周长为24的直线的方程
【例题讲解】
例1．的顶点，边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为，求的长．

例2.已知点，求：1）过点与原点距离为的直线的方程；
2）过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？3）是否存在过点与原点距离为的直线？若存在，求出其方程；若不存在，请说明理由.

例3.已知直线经过点，且被两平行直线：和
：截得的线段之长为，求直线的方程.

两条直线的位置关系作业（1）
1.“”是“直线与直线垂直”的_______________条件
2.原点在直线上的射影是，则直线的方程为________________
3．直线与平行，并过直线和的交点，则_________，________.
4.设分别是中所对应的边长，则直线与直线的位置关系是________
5.若两直线与垂直相交于点，则____.
6．直线和关于点对称，则___，____．
7.光线从点P（－3，5）射到直线l:3x-4y+4=0上，经过反射，反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为.
8.∥，则满足条件

9.已知两直线当为何值时，与：(1)相交(2)平行(3)重合（4）垂直

10.已知直线和直线分别是中的平分线所在的直线，若的坐标为，求BC边所在直线的方程。

两条直线的位置关系作业（2）
1.原点到直线的距离为 _____.
2.三条直线、、共有两个交点，则实数__.
3.过点且与、两点等距离的直线方程是__________．
4.、，直线都过一定点，则点坐标为_
5．若，与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则
6.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是_________

7．正方形ABCD的中心为O（--6，3），AB边所在直线方程为，求CD边所在直线的方程______________
8.三角形的两个顶点是、，垂心是，求第三个顶点的坐标．

9.求证：不论m为何实数，直线恒通过一定点

10．直线经过点，且被平行直线与所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程．

11.直线被两条直线:和:截得的线段中点为，求直线的方程.