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练习六
一、填空题：
1、的算术平方根是______，－27的立方根是________。
2、的整数部分是，小数部分是，则＝_________。
3、，则的取值范围是_______________。
4、若的取值范围是－1＜＜2，则，
5、方程为一元二次方程，则＝__________。
6、方程的根为____________。
7、线段＝2cm，＝4cm，＝10cm，则、、的第四比例项是___________。
8、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。
9、，则＝_____，＝____________。
10、若，，则＝_______。
11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则＝_____，＝_____
12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得。
13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。

14、若△ABC∽△且，则△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△的周长是______。
二、选择题：
1、的结果是（）
A、B、C、D－
2、化简后的结果为（）
A、B、C、－D
3、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A、B、C、D
4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝（）
A、5B、3C、4D、以上都不正确
5、若，则下列变形中错误的是（）
A、B、C、D
6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m2，则在地图上的面积为（）
A、25m2B、25cm2C、1.25m2D125m2
7、已知线段、、，作线段＝，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（）

ABCD
8、在△ABC和△中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，＝3cm，＝cm，＝cm，则（）
A、∠A＝∠A′B、∠A＝∠C′C、∠A＝∠B′D、∠C＝∠B′
9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（）
A、1条B、2条C、3条D、4条
10、一个等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长是（）
A、B、C、或D、无法确定
三、计算题：
1、2、

3、4、

四、解方程：
1、（配方法）2、

五、化简：当－1＜＜2时，化简

六、作图题：
在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。

七、证明与计算：
1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。

2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°
（1）求证：QR2＝AQ·RB
（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。

【参考答案】：
一、1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6；
9、、；10、12；11、、（后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D；
13、1∶2∶3；14、4∶3、16。
二、（1）C；（2）D；（3）B；（4）A；（5）B；（6）B；（7）A；（8）C；（9）B；（10）A；
三、1、；2、；3、；4、
四、1、；2、
五、
六、略
七：
1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得
2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代换
②设PQ＝PR＝QR＝，则由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：
∴，