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黑龙江省齐齐哈尔市二○○九年初中毕业学业考试
数学试卷
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、单项选择题（每题3分，满分30分）
1．的绝对值是（）
O
A
B
第2题图
A．B．C．7D．
2．如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，=10米，间的距离不可能是（）
A．20米B．15米C．10米D．5米
3．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
A
C
B
D
O
第5题图
4．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）
A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，7
5．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（）
A．B．C．D．
6．梯形中，，，，，，则的长为（）
A．2B．3C．4D．5
7．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）
A．4种B．3种C．2种D．1种
8．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）
A．乙甲B．丙甲C．甲乙D．丙乙
O
t/h
v/m3
第8题图
D
A
B
C
O
E
F
H
第10题图
x
y
O
第9题
1

9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（）
A．②③B．③④C．①②④D．②③④
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．中国齐齐哈尔SOS儿童村座落在齐齐哈尔市区西部，建成于1992年3月，是由国际SOS儿童村资助，以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位，占地面积为37000平方米，这个数用科学记数法表示为___________平方米．
12．函数中，自变量的取值范围是_____________．
y
x
O

第14题图
13．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是____________．
14．反比例函数与一次函数的图象如图所示，请写出一条正确的结论：______________．
15．已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是______________．
A
D
C
B
第17题图
16．当_____________时，二次函数有最小值．
17．如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_____________．
C1
D1
D2
C2
D
C
A
B
第19题图
18．已知则____________．
19．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为___________．
20．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是____________．
三、解答题（满分60分）
21．（本小题满分5分）
先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．

22．（本小题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；
（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？

1
2
3
4
1
2
4
3

y
x
O
A
B
C
′
′
′

23．（本小题满分6分）
在直角边分别为和的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长．

24．（本小题满分7分）
为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
青少年
老年人
节目
人数/人
图一：观众喜爱的节目统计图
新闻
娱乐
动画
0
20
40
60
80
100
32
46
68
94
A
B
图二：成年人喜爱的节目统计图
新闻
娱乐
动画
108°

（1）上面所用的调查方法是