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3.5矩形、菱形、正方形（5）

1、掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件。
2、经历探索四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力

1、在空格中填上适当的条件：
（1）__________________________________的平行四边形是矩形；
（2）__________________________________的平行四边形是菱形；
（3）__________________________________的平行四边形是正方形。
D
A
B

C
E
F
2、正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了。

3、如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E=°；∠AFC=
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A

4.如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=度.
E
P
D
C
B
A
F
5、如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于
6、下列结论：
（1）正方形具有平行四边形的一切性质；
（2）正方形具有矩形的一切性质；
（3）正方形具有菱形的一切性质；
（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
7、四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（）
（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C
（C）AO=CO，BO=DO，AB=BC（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
A、1个B、2个C、3个D、4个
8、把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这４个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出。
（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的矩形；

（3）梯形；（4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形；

2．如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
A
B
N
M
C
D
O

3、如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由

（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，是说明AE=BF。
（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？
（3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成立吗？
（1）
（3）
（2）