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用心爱心专心115号编辑

二〇〇八年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准
一、CABCCDBCDBDB
二、填空题（每题3分，共24分）
13．4 14．8 15．x<216．217．或
18．2 19．9 20．（2，4）或（7，4）或（8，4）或（7.5，4）
三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分）
21．原式………………6分
………………8分
22．原式＝，………………………6分
如当时，原式＝－2………………………9分
23．(1)通过测量（略），……2分
可以得到PC=PD这一结论。 ……3分
（2）结论PC=PD仍成立。……4分
过P点分别向OA、OB边作垂线段PE、PF……5分
∵∠CPD＝∠EPF＝900
∴∠EPC＝∠DPF
又∵∠CPD＝∠EPF＝900，EP=FP
∴△PCE≌△PDF……8分
∴PC=PD……9分
四、（本题满分9分）
24．（1）由图1知：（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查．……3分
（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．
最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．……6分
（3）1-30%-30%=40%，800÷40%=2000（人）
（人）
答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为240人．……9分
五、（本题满分9分）
25．（1）因为AB是直径，所以∠ABC为直角，…………… 1分
又因为AB=3，BC=1，所以AC==2，…………… 2分
= ……………3分
（2）BP的长为1时，AP=3-1=2…………… 4分
AB
CA
PD
BC
O
E
CD=2PC=2=2…………… 6分
（3）作直径AE，连接BE……………7分
∵CE是⊙O直径∴∠CAE=90°
∵AP是△ABC的高∴∠CAE=∠CPB=90°
∵∠AEC=∠CBP∴△CAE∽△CPB………9分
六、（本题满分10分）
26.（1）“3点朝上”出现的频率是
“5点朝上”出现的频率是……3分
（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．……6分
（3）列表如下：
小红投掷
的点数
小颖投掷
的点数
123456123456723456783456789456789105678910116789101112……10分
七、（本题满分10分）
27．（1）如图
（2）由DE∥AB∥PQ可知，AB：PQ=CB：CQ，FE：FQ=DE：PQ
所以4：PQ=3：（3+BQ），1：（1+1+3+BQ）=1：PQ，解得：PQ=8，BQ=3.
因为BM=5，所以MQ=2，由MN′∥PQ得MN′：PQ=NM：NQ，MN′：8=6：8，MN′=6，即大树的高6米。
（3）小明不能看见大树的顶端。理由：
连结AP并延长交BC的延长线于G，延长PA交MN′所在直线于H.
由DE∥AB∥MN′得GE：GB=DE：AB，DE：MH=GE：GM，所以GE：（GE+1+3）=1：4，1：MH=GE：（GE+1+3+5），解得GE=，MH=＞6，所以小明不能看见大树的顶端.
（其它解法类似给分）

八、（本题满分12分）
28.（1）根据题意，装运A种鱼的车辆数为，装运B种鱼的车辆数为，那么装运C种鱼的车辆数为，则有：0.6x+0.5y+4（20-x-y）=10，整理得：
（2）由（1）知，装运A、B、C三种鱼的车辆数分别为、、，由题意得：，解得：4≤≤8，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。
方案一：装运A种鱼4车，B种鱼12车，C种鱼4车；
方案二：装运A种鱼5车，B种鱼10车，C种鱼5车；
方案三：装运A种鱼6车，B种鱼8车，C种鱼6车；
方案四：装运A种鱼7车，B种鱼6车，C种鱼7车；
方案五：装运A种8鱼车，B种鱼4车，C种鱼8车；
（3）设利润为W（元）则：
∵∴W的值随的增大而减小
要使利润W最大，则，故选方案一
＝14080（元）＝1.408（万元）
答：当装运A种鱼4车，B种鱼12车，C种鱼4车时，获利最大，最大利润为1.408万元。
九、（本题满分14分）
29.（1）把绕点E按顺时针旋转900可得.（或把沿y轴翻折可得）…………3分
（2）如图2，因为和都是等腰直角三角形，可求得OC=OD=4，OH=CH=OG=2，CG=4-2，…………5分
由于△CGF∽△AOB，S△CGF=S△AOB=8-8……7分
（3）①D（4-2，2）、E（4，0）、C（2+4，2），……9分
由抛物线的对称性，可设抛物线为y=a（x-4）2，
则2=a（2+4