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钦州市2009年初中毕业升学考试试题卷
数 学
（考试时间：120分钟；满分：120分）
温馨提示：
1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交．
2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．
3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．
4．只装订答题卷！
一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分．
1．分解因式：a2＋2a＝_▲_．
2．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_▲_°．
3．在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_▲_方（保留三个有效数字）．
4．如图中物体的一个视图（a）的名称为_▲_．
5．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_▲_球的可能性大．
6．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_▲_度．
7．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_．
8．如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．
9．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是_▲_．
10．一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题答题卡对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
11．实数1的倒数是（）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
12．sin30°的值为（）
A． B． C． D．
13．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形
14．点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1）
15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
16．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）
A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3
C．y＝2（x＋3）2 D．y＝2（x－3）2
17．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
18．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）
A．10cm B．35cm
C．45cm D．25cm

三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤．
19．（本题满分10分，每小题5分）
（1）解不等式：x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）解方程：＝1．

20．（本题满分10分，每小题5分）
（1）当时，比较1＋b与1的大小；
（2）先化简，再求值：·，其中a＝＋1（精确到001）．
21．（本题满分10分，每小题5分）
（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；
（2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．

22．（本题满分8分）
小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．
解：（1）树状图为：

23．（本题满分10分）
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据