2010年模拟试卷答案.doc

用心爱心专心

2010年永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷数学试卷参考答案
一.选择题(每小题4分,共40分)
题号12345678910答案CCBCBDCBCC二.填空题(每小题5分,共30分)
11.
12.-2
13.15π
14.变小
15.3
16.
三.解答题(8小题共80分)
17.（本小题满分10分）
（1）计算：
………………………3分
………………………4分
………………………5分
A
B
C
F
E
D
（第18题图）
(2)解不等式组
解：由①得：………………………2分
由②得：………………………4分
∴不等式组的解是：………………………5分
18．（本小题满分8分）如图，在上，．
求证：．

证明：∵∥DF
∴∠ACF=∠DFC
∴∠ACB=∠DFE………………………2分
又∵∠A=∠D………………………4分
∴△ABC≌△DEF(AAS)………………………6分
∴AB=DE………………………8分
19．（本小题8分）
图a………………………3分
图b………………………3分
图c………………………2分

20．（本小题满分9分）
解：（1）－3．t=－6．………………………2分
（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入，得
解得………………………6分
∵a=1>0
∴开口向上………………………7分
（3）－1（答案不唯一）．【注：写出t＞－3且t≠0或其中任意一个数均给分】
………………………9分

21．（本小题满分10分）
(1)=12;………………………2分
(2)画图答案如图所示：………………………4分
(3)中位数落在第3组;………………………8分
(4)只要是合理建议都可………………………10分

22．(本小题满分9分)
解：(1)3/10…………4分
(2)（3+x）/（10+x+y）=1/3…………7分
y=2x-1…………9分
23．(本小题满分12分)
解：(1)…………4分
(2)37500公里…………8分
(3)海南马自达、凯美瑞…………12分
24．（本小题满分14分）
F
E
A
D
B
C
图1
G
解：（1）如图1，过点E作EG⊥BC于点G．．…………1分
∵E为AB的中点，∴BE＝AB＝2．
在Rt△EBG中，∠B＝60°，∴∠BEG＝30°．…………2分
∴BG＝BE＝1，EG＝＝．
F
E
A
D
B
C
图2
N
P
M
G
H
即点E到BC的距离为．…………3分
（2）①当点N在线段AD上时，△PMN的形状不发生改变．
∵PM⊥EF，EG⊥EF，∴PM∥EG．
∵EF∥BC，∴EP＝GM，PM＝EG＝．
同理MN＝AB＝4．…………4分
如图2，过点P作PH⊥MN于H．
F
E
A
D
B
C
图3
M
P
N
G
R
∵MN∥AB，∴∠NMC＝∠B＝60°，∴∠PMH＝30°．
∴PH＝PM＝，∴MH＝PH＝．
NH＝MN－MH＝4－＝．…………6分
在Rt△PHN中，PN＝＝＝．
∴△PMN的周长＝PM＋PN＋MN＝． 8分
②当点N在线段DC上时，△PMN的形状发生改变，但△MNC恒为等边三角形．
F
E
A
D
B
C
图4
G
P
M
N
当PM＝PN时，如图3，作PR⊥MN于R，则MR＝NR．
类似①，MR＝，∴MN＝2MR＝3．…………10分
∵△MNC为等边三角形，∴MC＝MN＝3．
此时，x＝EP＝GM＝BC－BG－MC＝6－1－3＝2．………11分
当MP＝MN时，如图4，则MC＝MN＝MP＝．
此时，x＝EP＝GM＝BC－BG－MC＝6－1－＝5－． 12分
F(P)
E
A
D
B
C
图5
G
M
N
当NP＝NM时，如图5，则∠NPM＝∠NMP＝30°，∴∠MNP＝120°．
又∵∠MNC＝60°，∴∠MNP＋∠MNC＝180°．
∴点P与点F重合，△PMC为直角三角形．
∴MC＝PM·tan30°＝1．
此时，x＝EP＝GM＝BC－BG－MC＝6－1－1＝4．
综上所述，x＝2或4或5－时，△PMN为等腰三角形． …………14分