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衢江区2009年九年级第一次质量预测卷
数学试卷参考答案

一、
题次12345678910选项ACBBDCDCBC
11、012、C4H1013、14、15、16、（26，50）
17、、⑴（本题4分）
解：原式＝
＝－1
⑵（本题4分）
解：原式＝
＝
＝－（a≠－1，其它填入写正确得1分）
18、∵FG∥AB，
∴∠BAD=∠AGF.
∵∠BAD=∠GAF∴∠AGF=∠GAF,
∴AF=GF.
∵BE=AF,
∴FG=BE.
又∵FG∥BE,
∴四边形BGFE为平行四边形
19.解：（1）5,0.240;图略
（2）第三小组1400～1600
（3）(0.060＋0.240)×600=180.
20、解：（1）过A做AD⊥MN于点D，
在Rt△ACD中，，CD=5.6（m）
在Rt△ABD中，，BD=7（m）
∴BC=7-5.6=1.4（m）
答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m
（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：60km/h=m/s
最小安全距离为：（m）
大灯能照到的最远距离是CD=7m
∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．
21、（1）当时，，点A的坐标为（2，），，点B的坐标为（2，2），当时，，，点C的坐标为（，2），则S△ABC．
（2）P（t，0），A（t，），B（t，），C（，），S△ABC；因此△ABC的面积不会随t的变化而变化．

22.解：⑴平移后的图案，如图所示；
⑵放大后的图案，如图所示；
（3）2
M
A
E
B
P
D
C

23、（本题12分）
解：⑴
⑵
⑶①当yA=yB时，10x+1420=8.6x+1980
1.4x＝560x＝400
②当yA＞yB时，x＞400
③当yA＜yB时，x＜400

∴从节省费用的角度考虑，当运输路程为400千米时，采用两种汽车费用一样；
从节省费用的角度考虑，当运输路程大于400千米时，采用汽车B运输较好；
从节省费用的角度考虑，当运输路程小于400千米时，采用汽车A运输较好。

24．解:（1）对于y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2
当y=0时,－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2=0，解得x1=－1,x2=4;
B
C
O
A
D
E
F

F
当x=0时,y=2
∴A、B、C三点的坐标分别为
A（－1,0）,B（4,0）,C（0,2）
∴OA=1,OB=4,OC=2，
∴AB=OA+OB=5，∴AB2=25
在Rt△AOC中,AC2=OA2+OC2=12+22=5
在Rt△COB中,BC2=OC2+OB2=22+42=20
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形．
（2）解：∵直线DE的解析式为直线x=m,∴OD=m,DE⊥OB.
∵OC⊥AB，∴OC∥DE，∴△BDE∽△BOC，∴EQ\F(DF,OC)=EQ\F(BD,BO)
∵OC=2,OB=4,BD=OB－OD=4－m,∴DF=.
当EF=DF时，DE=2DF=4－m,∴E点的坐标为（m,4－m）
∵E点在抛物线y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2上，∴4－m=－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2
解得m1=1，m2=4.∵0＜m＜4，∴m=4舍去，∴当m=1时，EF=DF
（3）解：小红同学的观点是错误的
∵OD=m,DE⊥OB，E点在抛物线y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2上
∴E点的坐标可表示为（m,－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2）
∴DE=－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2.∵DF=2－EQ\F(1,2)m，∴EF=DE－DF=－EQ\F(1,2)m2＋2m
∵S△BCE=S△CEF+S△BEF=EQ\F(1,2)EF·OD+EQ\F(1,2)EF·BD=EQ\F(1,2)EF·（OD+BD）
=EQ\F(1,2)EF·OB=EQ\F(1,2)EF·4=2EF
∴S△BCE=－m2＋4m=－（m2－4m+4－4）=－（m－2）2+4
∴当m=2时,S△BCE有最大值,△BCE的最大面积为4;）
∵当m=2时,－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2=3，∴E点的坐标为（2,3）
而抛物线y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2的顶点坐标为（EQ\F(3,2),EQ\F(25,8)），∴小红同学的观点是错误的