2009年北京市平谷区二模数学试卷及答案.doc

用心爱心专心

平谷区2008～2009学年度第二学期初三第二次统一练习
数学试卷（120分钟）2009.6
考生须知1.试卷分为试题和答题卡两部分，，所有试题均在答题卡上作答。
2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。
3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。
3.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．的绝对值是
A． B． C． D．
2．我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）
Ａ．Ｂ．C．Ｄ．
1
2
G
B
D
C
A
F
E
3．如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为
A．20° B．40° C．50° D．60°
4．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）28293031天数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是
A．29，30 B．30，29 C．30，30 D．30，31
5．布袋中有除颜色外完全相同的5个红球，2个黄球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙O的半径为
A．5cm B．13cmC．9cm或13cm D．5cm或13cm
7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
8．将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路剪开

铺平，得到的图形是
A．矩形 B． 半圆
C．三角形 D． 平行四边形
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围为___．
10．化简：．
11．观察下列等式：，，，，，，，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是．
12．已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为．
三、解答题（本题共25分，每小题5分）
13．计算：

14.用配方法解方程：.15.化简：．

16．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种机器零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产机器零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所用资金不能超过34万元．
甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060按该公司要求可以有几种购买方案？

17．已知：如图，是□ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF.

四．解答题（本题共10分，每小题5分）
18．已知反比例函数的图像经过点A，正比例函数的图像平移后经过点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

19.如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E.
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值.

五、解答题（本题共15分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）
20．某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数（个）876543人数214782篮球
立定跳远
长跑
铅球
60%
20%
10%

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加．请求出参加训练之前的人均进球数．

21．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o,BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB.
（1）求证：ΔBFC≌ΔDFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长.

22．如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称.
(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；
(2)将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系.