凤城中学教研片2009-2010学年度第一学期期中质量检查卷初三数学.doc

凤城中学教研片2009-2010学年度第一学期期中质量检查卷
初三数学
（完卷时间：120分钟满分：150分）
嗨！同学们好！俗话说，书山无路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。
学校班级姓名座号
一，选择题（每题4分，共计40分）
1.化简的结果是（）
A.一2BC.2D.4
2.解方程得()
A．，B.，C.，D.
3.函数中自变量x的取值范围是（）
A．x≥B．x≠3C．x≥且x≠3D．

4．下列方程中，有两个不等实数根的是（）
A． B．
C． D．
5．如图，将正方形图案绕中心O旋转1800后，得到的图案是（）

C
O
6.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽为24cm，则截面上有油部分油面高（单位：cm）等于（）
（A）8cm（B）9cm（C）10cm（D）11cm
7.学校要举行足球赛，有4支球队参赛，且都要进行单循环比赛（参加比赛的每两个球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为（）
A．3B．4C．5D．6

E
C
B
A
O
8．如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是弧EB上的三等分点，∠AOE=，则∠COE是()
A.B.C.D.

9．设是方程的两个实数根，则的值为()
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009
10、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（）
A、4秒B、8秒C、4秒或6秒D、4秒或8秒

二，填空题（每题4分，共计20分）
11.配方：,请在“、”中填上适当的数，使等式成立。
12．小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．
13．如图8，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为。
14.观察下列各式：=1\*GB3①、，=2\*GB3②、=3\*GB3③、，…请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：
15．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，
AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。

三，解答题（本大题共计90分）
16.计算：（每小题8分，共计16分）
（1）（+）－（－）（2）
17.解下列方程：（每小题8分，共计16分）
（1）（2）
18.（本题8分）
如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.
（1）请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形
△；

（2）点的坐标为（，），点的坐标为（，）.

19.(本题10分)如图，、是⊙O的两条弦，延长、交于点，连结、交于．，，求的度数．
A
B
P
D
C
O
E

20.（本题12分）.如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？

21.（本题14分）已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，求证：OD+OE=eq\r(,2)OC．
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
（3）在图3情况下，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，不需证明．

图1图2图3
22.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形”.若存在请求出所有点P的坐标；若不存在请说明理由．

y

Ｏ′
·
O
C
B
A
E
D
F
x
（4）请判断：点P一定在⊙O′外吗？（不要说明理由）