2008年广西省南宁市中等学校招生考试数学试题及答案.doc

2008年南宁市中等学校招生考试
数学
以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卷一并交回。
注意事项：
1、答题前，考生务必用黑（蓝）墨水笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卷相应的位置上。
2、答题时，请用黑（蓝）墨水将每小题的答案填写在答题卷相应的答题区域内，在试题卷上作答无效。
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在相应的答题卷内（注意：在试题卷上作答无效）
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（2008年•南宁市）6的倒数是：
（A）（B）（C）6（D）―6
答案：A
解析：本题考查倒数的概念，乘积是1的两个数互为倒数，故选A。
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（2008年•南宁市）下列运算中，结果正确的是：
（A）（B）（C）（D）
答案：D
解析：本题考查幂的运算和整式的加减，A是同底数幂数相除，底数不变，指数相减，应是，B是合并同类项，C是幂的乘方，底数不变，指数相乘，应是，D是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故D正确。
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（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
答案：C
解析：本题考察轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就是看是否可以存在一条直线，使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合，所以第2个、第3个、第4个都是轴对称图形，应选C。
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4．（2008年•南宁市）小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：
成绩/m89101112频数169104由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是：
（A）10，9（B）10，11（C）11，9（D）11，10
答案：D
解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，而中位数是指将一组数据按从小（或大）到大（或小）的顺序排列起来，位于最中间的数（或是最中间两个数的平均数），表格中的数据已经按从小到大排序，位于最中间的两个数是第15个数和第16个数，都是10，它们的平均数也是10，故选D。
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5．（2008年•南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：
O

图1
（A）2（B）（C）（D）3
答案：B
解析：过O点向正三角形的一边作垂线，则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形，解这个直角三角形，可求出另一直角边是，所以这个正三角形的边长为
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6．（2008年•南宁市）如果是方程的两个根，那么的值为：
（A）-1（B）2（C）（D）
答案：B
解析：本题考查一元二次方程的根与系数关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是，易求出两根之和是2
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7．（2008年•南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
答案：C
解析：如下图所示，

E、F、G分别是△ABC的边AB、边BC、边CA的中点，根据三角形的中位线性质：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，可知图中四边形AEFG、BEGF、CFEG都是平行四边形。
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8．（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：

（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°
答案：B
解析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，可知第一次折叠后，∠EAD=45°，∠AEC=135°，第二次折叠后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°，故由三角形内角和定理知，∠AFE=67.5°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）将答案填写在答题卷上（注意：在试题卷上作答无效）
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9．（2008年•南宁市）2008年北京奥林匹克运动国家体育场“鸟巢”钢结构的材料，首次使用了我国科技人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，该数据用科学记数法表示为
帕
答案：
解