七年级数学数据的收集与整理综合提高知识精讲.doc

七年级数学数据的收集与整理综合提高

【本讲主要内容】
数据的收集与整理综合提高
对本章内容进行梳理与提升，综合应用所学知识解决实际问题。

【知识掌握】
【知识点精析】
1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情做出合理的推断和预测
2.全面调查与抽样调查的区别与选择
全面调查可以直接获得总体的情况，结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量大；当总体中个体数目较多无法对所有个体进行全面调查，或调查本身带有破坏性（如调查一批炮弹的杀伤力，不可能将这批炮弹全部发射），不允许普查时就要采取抽样调查的方法，其优点是调查范围小，节省人力、时间、物力，但结果不如全面调查准确。因此，在实际生活中，是采取全面调查还是采取抽样调查，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
3.抽样调查的方法
为了使所抽取的样本具有代表性，常可采用以下方法：①随机抽样。这种抽样的特点是要使总体中的每个个体被抽取的可能性都相同，这种方法常用于当总体中个体较少时；②系统抽样。当总体中个体较多时，随机抽样很难具有代表性，可将总体分成均衡的几个部分，按规则从每一部分抽取相同个数的个体；③分层抽样，当总体由有明显差异的几个部分组成时，随机抽样与系统抽样其代表性均不强，这时可将总体按差异情况分成几个部分，按各部分所占比例进行抽样。
4.在描述数据收集的结果时，可采用多种表现形式，如用条形图、柱形图、饼形图、表格等多种形式加以体现
用图表统计结果的优点就是直观，用表格表现统计结果的长处在于准确。这两种形式应结合实际灵活运用。
5.一份完整的调查包括五个部分
（1）设计调查问卷；（2）实施调查；（3）处理数据；（4）交流得出结论，提出建议；（5）写出调查报告。在实际问题中，要注意设计调查问卷的步骤和注意事项。

【解题方法指导】
例1.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C.在本市的市区和郊县任选四所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选10名男生，然后测量他们的身高。
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用哪一种调查方案比较合理？为什么？（答案分别填在横线上）
答：选_____，理由是________________。
解析：抽样调查要具有代表性，要能真实地反映总体的一些情况。在A中180名男子篮球和排球队员的身高明显高于本市学生的平均身高；在B中查阅的外地资料并不能代表本地学生的身高水平；而在C中既注重了城乡区别，又采用了随机抽样的方法，其调查水平能代表本市七、八、九年级学生身高的一般水平。
解：选C。理由是：方案C采用了随机抽样的方法，随机抽样比较具有代表性，可以用来对总体进行估计。

例2.2005年10月某报刊载了如图所示的扇形统计图。
（1）从图上看，被调查者对目前的医疗服务价格是如何评价的？
（2）有人说这幅图有问题，你看出来了吗？
解析：在扇形统计图中，所占比例越大，说明同意这种观点的人数越多。
解：（1）从图形上看，被调查者普遍认为目前的医疗服务价格偏高；
（2）这幅图有问题，图中扇形的百分比之和不等于1。
点评：关于扇形统计图有两点应引起同学们的注意：一是在扇形统计图中，所占的比例越大，表明这种现象或同意这种观点的比例越大，反之越小；二是扇形统计图的百分比之和应是1，即100%。

例3.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计）。图1、图2是2000年该市民族人口统计图。请你根据图4—3提供的信息，回答下列问题：

（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？
（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？
（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。
解析：结合扇形统计图和条形统计图，从中获取有用的信息是解答此题的关键。通过对图形的观察可以发现：①贵阳市人口中少数民族人数占15%；②在少数民族人数中，苗族、侗族、布依族、其他少数民族人口所占比例分别为40%，5%，25%，30%。
解：（1）因为370×15%＝55.5（万人），所以2000年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人。
（2）因为55.5×40%＝22.2（万人），又22.2÷370＝0.06＝6%（或15%×40%＝6%）
所以2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是6%。
（3）40000×15%＝6000（人），
所以2002年贵阳市参加中考的少数民族