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3.1二次根式（1）
学习目标
1、了解二次根式的概念
2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围
3、理解公式=（≥0），能利用公式化简二次根式
学习重、难点
重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质
难点：经历知识产生的过程，探索新知识
学习过程：
一、情境创设
1、回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?
2、计算：
(1)的平方根是；
(2)如图，在RABC中，AB=50m，BC=m，则AC=m；
(3)圆的面积为S，则圆的半径是；
(4)正方形的面积为，则边长为。
3、对上面（2）～（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
二、探索活动
1、二次根式的定义：一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说对二次根式的认识。
2、练习：说一说，下列各式是二次根式吗?
(1)(2)6(3)(4)
(5)(6)(7)(8)、异号)
3、思考当a＜0时，有意义吗？为什么？
当a≥0时，可能为负数吗？为什么？
4、例1x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
分析：根据二次根式的定义，被开方数a≥0，因此要使有意义，必须要使x-5≥0即可。
5、二次根式性质的探索：
22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
揭示：当≥0时，=。
6、例2计算：
（1）；（2）；（3）（a+b≥0）
分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。
三、课堂练习
P59练习1、2
四、课堂小结
引导学生总结：
1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?
2、二次根式有哪两个形式上的特点?
3、当≥0时，=？
五、作业
P60习题3.11、2
六、教后感