26.doc

圆玄中学数学备课组集体备课
课时教案
2008学年第一学期

学科数学年级初三备课主笔彭明辉备课组员彭明辉杨焜照熊汗斌徐新文课时第4-6课时课题§26.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果课型新授课教学目的会画树状图和列表两种方法预测概率；
会灵活地转换其他方法预测概率。
会判断机会是否均等。教学重点难点重点：利用分析的方法：画树状图和列表两种方法预测概率难点：所有机会均等的结果的分析教学方法手段自主探索、讲解法

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

导入
抛掷一枚普通的硬币1次，它的所有机会均等的结果只有2个：正面或反面；如果抛掷一枚普通的硬币2次，它的所有机会均等的结果增加到4个：两个正面，两个反面，先正面后反面，先反面后正面；如果抛掷一枚普通的硬币3次呢？情况越来越复杂，有什么好办法可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明？

例题讲解
例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的．你同意吗？
分析 对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛掷来说也是这样．而且每次硬币出现正面或反面的机会都相等．由此，我们可以画出图26．1．1．

在图26．1．1中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的机会相等．
解 抛掷一枚普通的硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，
反正正，反正反，反反正，反反反，
P（正正正）＝P（正正反）＝，
所以，这一说法正确．
另一种方法：P（正正正）=××=
P（正正反）=××=
注意：“先掷出两个正面再掷出一个反面”（）与“两正一反”不同（）。
在分析这一问题的过程中，我们采用了画图的方法．这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图（treediagram），也称树形图、树图．它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明．

思考
有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面．因此这四个事件出现的概率相等．你同意这种说法吗？为什么？（四个事件出现的概率不相等，（1）和（4）、（2）和（3）分别相等，前者比后者概率小。）

注意：“两正一反”包括“正正反”“正反正”“反正正”三个结果。

问题2
口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，会出现哪些可能的结果？
有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的．（不是等可能的，摸出白球的机会大点）
也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白1球，摸出白2球，这三个事件是等可能的．（是等可能的）
你认为哪种说法比较有理呢？
如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白．
这三个事件发生的概率相等吗？（不相等于，“摸出红球”和概率最小）

分析
先用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果：

从图26．1．2可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出现的概率相等．在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这三个事件中，“摸出________”的概率最小，等于________，“摸出一红一白”和“摸出________”的概率相等，都是________．

思考
在分析问题2时，一位同学画出如图26．1．3所示的树状图．

从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大．他的分析有道理吗？为什么？
解：P（“摸出两个红球”）=×=
P（“摸出两个白球”）=×=
P（“摸出一红一白”）=1--=
问题3
掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其数值是多少？
我们可以用表26．1．3来列举所有可能得到的点数之积．
表26．1．3
第1
枚
第
2
枚
1
积1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036表中每个格子里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为__________的概率最大，其数值等于__________．

将题目改为奇偶数的概率：
第
1
枚
积
第
2
枚
1234561奇偶奇偶奇偶2偶偶偶偶偶偶3奇偶奇偶奇偶4偶偶偶偶偶偶5奇偶奇偶奇偶6偶偶偶偶偶偶

巩固练习
P114。练习

小结
树状图和列表；
判断机会是否均等
教学反思

教学反思

作业布置P115，4，5，6