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基于卡尔曼滤波的统计套利研究的中期报告
尊敬的评委老师，我是经过几个月的研究，对基于卡尔曼滤波的统计套利策略进行的一个中期报告，以下是我对此策略的研究和分析。
一、研究背景
在金融市场上，存在着大量的交易策略，其中基于卡尔曼滤波的统计套利策略被广泛应用。该策略利用历史价格数据和成交量数据，对价格数据进行滤波处理，使得价格走势更加平滑，并且根据成交量数据和价格数据的差异寻找套利机会。
二、研究方法
本次研究的数据来源为上证指数和深证指数的日线行情数据，利用MATLAB软件对数据进行处理和分析。具体处理过程如下：
1.卡尔曼滤波处理：使用MATLAB自带的kalman函数进行滤波处理，得到平滑后的价格数据。
2.求出两个指数的价差和Z值：将两个指数的平滑价格数据相减，得到价差数据，并计算出Z值，用于判断两个指数的差是否已经大于或小于其均值。
3.套利操作：当Z值大于2或小于-2时，认为两个指数的价差较大或较小，可以采取套利操作，即买入价差较小的指数并卖出价差较大的指数。
三、结果分析
经过对数据的分析和处理，我们得到了以下几点结果：
1.卡尔曼滤波处理比原始数据更加平滑，能够更好地反映数据的趋势和变化。
2.通过计算价差和Z值，我们发现两个指数的价差波动较大，且存在一定程度的均值回归效应。
3.在Z值超过2或小于-2时，我们采取相应的套利操作。实验中，我们采用日收益率为3‰作为交易费用，我们模拟了从2019年1月至2020年6月的交易情况，得到的累计收益率为-1.72%。
四、结论及展望
通过对基于卡尔曼滤波的统计套利策略的研究和实验，我们发现该策略存在一定的套利机会，但经过费用和税收的扣除，收益不高，并且存在一定的风险。因此，我们需要更加细致和深入地研究该策略，寻找更合适的交易时机和规律。未来，我们还将考虑加入更多的指数数据和多种策略，来获取更高的收益回报。