(完整word版)同频带信号的频分复用.doc

课程设计目的
综合运用信号与系统、数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现从而加深对所学知识的理解，建立概念。

课程设计的基本要求
①熟悉离散时间信号与系统的时域特性；
②掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法；
③掌握序列快速傅里叶变换方法，利用序列傅里叶变换对离散信号和系统的响应进行频域分析；
④学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；
⑤掌握MATLAB设计各种熟悉滤波器的方法和对信号进行滤波的方法。

课程设计的内容
选择三个不同频段的信号对其进行频谱分析，根据信号的频谱特征设计三个不同的数字滤波器，将三路信号合成一路信号，分析合成信号的时域和频域特点，然后将合成信号分别通过设计好的三个数字滤波器，分离出原来的三路信号，分析得到的三路信号的时域波形和频谱，与原始信号进行比较，说明频分复用的特点。频分复用结构如图所示

课程设计实现步骤
产生三路信号
利用MATLAB语言产生三个不同频段的信号。

对三路信号进行频谱分析
画出三路信号时域波形，然后对信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。

合成的后的信号

设计数字滤波器并画出频率响应
根据三路信号的频谱特点得到性能指标，由性能指标设计三个数字滤波器。在MATLAB中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，利用函数butte、cheby1和ellip设计IIR滤波器；最后利用MATLAB中的函数freqz画出个滤波器的频率响应。

低通滤波器的频率响应

带通滤波器的频率响应

高通滤波器的频率响应
信号合成
将三路信号进行叠加为一路信号。

用滤波器对信号进行滤波
要求学生用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波。在MATLAB中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波，IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。
通过三个滤波器后的三个信号:

分析得到信号的频谱
对得到的信号进行fft快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性，与原始信号进行比较，并画出信号的时域波形和频谱。

课程设计的源程序
%产生三个正弦波,分别为40Hz,100Hz,150Hz
A=2;
f1=40;
w1=2*pi*f1;
t=0:.001:1;
x1=A*sin(w1*t);
subplot(3,1,1);
plot(t,x1);
axis([min(t)max(t)1.8*min(x1)1.8*max(x1)]);
ylabel('x1(t)');
xlabel('Time(s)');
title('f=40Hz');
f2=100;
w2=2*pi*f2;
x2=A*sin(w2*t);
subplot(3,1,2);
plot(t,x2);
axis([min(t)max(t)1.8*min(x2)1.8*max(x2)]);
ylabel('x2(t)');
xlabel('Time(s)');
title('f=100Hz');
f3=150;
w3=2*pi*f3;
x3=A*sin(w3*t);
subplot(3,1,3);
plot(t,x3);
axis([min(t)max(t)1.8*min(x3)1.8*max(x3)]);
ylabel('x(t)');
xlabel('Time(s)');
title('f=150Hz');
%三正弦波的频域分析
figure;
y1=fft(x1);
N=1000;
fs=1000;
fd=fs/N;
sp=abs(fft(x1));
sp1=fftshift(sp);
sp=sp(1:N/2);
f=0:fd:fd*(N/2-1);
subplot(3,1,1);
plot(f,sp);
axis([min(f)max(f)1.8*min(sp)1.8*max(sp)]);
xlabel('f(HZ)');
ylabel('y1');
y2=fft(x2);
sp=abs(fft(x2));
sp1=fftshift(sp);
sp=sp(1:N/2);
f=0:fd:fd*(N/2-1);
subplot(3,1,2);
plot(f,sp);
axis([min(f)max(f)1.8*min(sp)1.8*max(sp)]);
xlabel('f(HZ)');
ylabel('y2');
y3=fft(x3);
sp=abs(fft(x3));
sp1=fftshift(sp);
sp=sp(1:N/2);
f=0:fd:fd*(N/2-1);
subplot(3,1,3);
plot(f,sp);
axis([min(f)max(f