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黄淮学院周扬组作品

“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要
本文主要针对“互联网+”时代的出租车资源配置过程中的不同时空出租车资源的“供求匹配”程度、不同城市出租车资源的“供求匹配”程度、出租车补贴方案的比较、补贴方案对缓解“打车难”是否有帮助、创建新的打车软件服务平台及设计新的补贴方案并论证合理性等六个过程进行探讨，建立最优化模型，分析每个过程中“打车难”的原因，及最优解决方案，并对其进行模型分析，建立合理指标，对出租车进行合理资源配置，以达到最佳供求匹配；分析各公司补贴方案是否对缓解“打车难”有所帮助；利用spss和matlab软件求解相应的问题。

关键词：互联网“+”打车软件补贴汽车合乘
供求匹配相关分析

一、问题重述
1.1问题背景
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
1.2问题提出
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？
(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
二、问题一的分析
首先，建立合理指标，并通过指标利用SPSS软件进行分析，由结果知道出租车资源配置需要的最合理指标。其次，对某一特定时空出租车与人的匹配进行建模分析。最后，对不同时空的出租车与人的匹配进行分析。
2.1建立合理指标，并进行分析
由于在中国不存在两个完全相同的交通路线，而且两个城市不可能存在相同的人口，不同城市经济环境有一定的差异性，所以各个城

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市间的出租车资源配置不同。我们以不同城市的出租车车辆拥有量（万人）、里程利用率、车辆空载率为指标，利用SPSS软件进行线性回归分析、相关分析及其分布。
得出线性回归分析结果：
由此项结果可知满载率和出租车万人拥有量、里程利用率与出租车资源“供求匹配程度”不存在线性关系，是离散关系，所以进一步进行相关分析。
相关分析结果：
由此项结果可知：里程利用率、满载率与出租车万人拥有量存在负相关，里程利用率和满载率存在正相关，所以满载率越高，里程利用率越大，出租车万人拥有量越少，出租车资源配置的供求匹配程度越大；反之则小。
正态分布分析结果：

由此项结果可知：出租车万人拥有量、里程利用率、满载率都符合正态分布，从而可知当三者正态分布达到某一特定值时，相关关系最大，此时出租车资源配置“供求匹配程度”最大。
2.2一定时空出租车与人的匹配
设在某一特定的时空中，由于个人打车的需求不同，目的地不同，现有辆空出租车和个需要乘坐出租车的人需要匹配，任何一辆出租车与一个人都有匹配成功与不成功的可能性，所谓的“供求匹配程度”，就是人最终搭乘某一辆出租车成功的概率，一对一匹配的最大概率。（1）要使总的匹配成功率尽可能高，就是给出一种搭乘方案，使得车与人的匹配成功的概率之和最高。（2）要使对车与人都能匹配成功的方案，使得这种概率最大就是每一对车与人成功匹配概率之积最大。
2.3模型假设
假设第个需要搭乘出租车的人和第辆空出租车的匹配成功的概率为，当第个需要搭乘出租车的人和第辆空出租车能够配对时。
2.4模型建立
第（1）中情况：将对出租车与需要搭乘出租车的人组成的集合X和Y作为二部集，即作为二分图G=(V,E)的顶点集，当一对出租车与人能够搭配时，两者之间连接一条线作为二分图的边，相互之间的搭配成功的概率为对应边的权重。于是问题就是在求赋权二分图的最大匹配问题，如图1-1二分图的示意图：

总匹配成功的概率为
第（2）种情况：类似的，求上述的赋权二分图的最优匹配问题，对出租车与需要搭乘出租车的人搭配成功的成功率为。
2.5模型求解
第（1）种情况可以用“匈牙利算法”直接求解；第（2）种情况首先对目标函数做线性处理，利用概率论中最大似然法求极值的方法，令，其次，利用目标函数,同样利用匈牙利算法求解，所得的最优解就是出租车资源配置的“供求匹配程度”。
2.6不同时空的出租车与人的匹配
时空数据是同时记录对象的空间和时间属性，数据量较大，而本题中考虑的出租车资源问题，出租车是相对某个地方移动的物体，出租车运动具有一定的运动轨迹，轨迹是动态属性与时间变量的函数，而轨迹进行是他们的相对位置。
时间和空间的关系是密不可分的，如1-2所示，假设是个出租车组成的一组空间实体，表示出租车行驶的空间位置，是时间，可以得到：
一辆出租车在某一时刻不在不同的空间位置（图1-2a）
一辆出