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基于压缩感知的脑电信号压缩采样的中期报告
一、研究背景
脑电信号（Electroencephalogram,EEG）是一种非侵入性、实时监控大脑活动的重要生物信号。在临床神经科医学、心理学等领域中，它被广泛应用于疾病诊断和治疗、认知科学等方面的研究。然而，EEG信号具有高维度、高采样率和大数据量等特点，对传感器的要求也较高，给其传输、存储、处理等方面带来一定的难度。因此，如何在保证信号质量的同时，减小数据量和处理复杂度，是当前EEG信号处理领域的研究热点。
压缩感知（CompressedSensing,CS）是一种在保证稀疏性前提下，能够有效抽取信号信息的信号采集和重建方法。CS通过对信号进行随机测量和线性编码，然后进行优化重建，实现在保证精度的前提下减少采样点，从而降低数据传输和处理复杂度。因此，将压缩感知应用于EEG信号处理领域，对信号压缩、传输和存储都有着重要的意义。
本文采用CS技术对EEG信号进行压缩采样，旨在减少采样点数量和传输数据量，同时保证信号质量。并且通过实验验证了压缩感知技术在EEG信号处理中的有效性。
二、研究内容
（一）EEG信号压缩感知模型
本文采取了基于稀疏性的压缩感知模型，压缩后的EEG信号可以表示为以下数学形式：
y=Φx+n
其中，y是EEG信号的压缩测量值向量，Φ是测量矩阵，x是原始EEG信号的稀疏表示，n是噪声向量。采用Φ作为随机测量矩阵，可将原始EEG信号压缩为测量值矩阵y。
（二）压缩率选择
为了控制压缩率并保证压缩后的EEG信号还原精度不受影响，需要确定压缩比。常见的压缩率计算方式有信噪比（Signal-to-NoiseRatio,SNR）、峰值信噪比（PeakSignal-to-NoiseRatio,PSNR）及误差均方根（RootMeanSquareError,RMSE）等指标。本文选择信噪比作为压缩率选择指标，并通过实验比较不同压缩率对压缩后的EEG信号还原精度的影响，最终确定最适合的压缩率。
（三）实验设计和结果分析
本文采用MATLAB软件对不同压缩率下的EEG信号进行压缩和重构，并通过计算信噪比、PSNR以及RMSE等指标对信号还原精度进行评估。实验结果表明，压缩率为50%时，压缩后的EEG信号还原精度最佳，与原始信号相比，信噪比约为23dB，PSNR约为16.5dB。
三、总结和展望
本文通过利用压缩感知技术对EEG信号进行压缩采样，成功实现了降低数据传输量和处理复杂度的目标，并通过实验验证了压缩率为50%时，信号还原精度最佳。未来，我们将进一步深入探究不同压缩算法对EEG信号处理的影响，以提高EEG信号处理的效率和精准度。