高一(下)数学期中复习.doc

专题一数列
1.等差、等比的定义
例1．设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn．

例2．已知数列的前n项和为，若
（1）求证：为等比数列；（2）

2．累加法
例3．已知数列满足，，求。

3．倒数变形构造数列
例4．已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。

4．构造等比数列
例5．已知数列满足
求数列的通项公式；
练习：，求数列｛an｝的通项公式。

5．错位相减求和
例6．设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn

专题二解三角形
1．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

2．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，
若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．

3.△ABC中的三和面积Ｓ满足Ｓ＝，且，求面积Ｓ的最大值。

4．已知向量，，且，其中是△ABC的内角，分别是角的对边.
(1)求角的大小；（2）求的取值范围.

专题三不等式
1．解不等式
（1）2+3x－2x2＜0；（2）－x2+2x－3＞0；

2．已知x+3y-1=0，则关于的说法正确的是（）
Ａ．有最大值8Ｂ．有最小值Ｃ．有最小值8Ｄ．有最大值
3．求的最小值。

4．求的最大值。

5．若求的最小值.