20160204137 许郁君 贝叶斯公式及其应用.docx

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贝叶斯公式及其应用

摘要贝叶斯公式是概率论与数理统计中一个相当重要的公式，主要是利用先验概率研究后验概率的计算.本文将从实际生活出发，讨论贝叶斯公式的优点以及其在医疗检测、产品质量检测、公司决策、日常生活等多方面发挥的重要作用.本文首先介绍了贝叶斯公式的基本思想:根据已知结果来推导原因.其次介绍了贝叶斯公式的发展背景、定义以及相关概率.其中主要探讨了医学中MUGA试验对于化疗后病人出现心脏毒性损伤的确认的作用,解决了难以确认化疗后的病人是否出现心脏毒性损伤的问题，得到了MUGA试验可以将病人确认出现心脏毒性损伤的可能性提升一倍的结论，也从理论上说明了化疗后病人进行MUGA试验的必要性.本文提出的案例贴近生活，具有可行性、多样性和实用性.

关键词贝叶斯公式后验概率应用

BayesFormulaandItsApplication

AbstractBayesformulaisveryimportantinprobabilitytheoryandmathematicalstatistics.Itismainlyusedinposteriorprobabilitycalculation.ThispaperwilldiscusstheadvantagesofBayesformulaanditsimportantroleinmedicaltesting,productqualitytesting,companydecision-making,dailylifeandsoon.Inthispaper,thebasicideaofBayesformulaisintroducedfirstly.Secondly,thedevelopmentbackground,definitionandcorrelationprobabilityofBayesformulaareintroduced.Amongthem,itmainlydiscussestheroleofMugaTestinmedicineinconfirmingthecardiactoxicinjuryofpatientsafterchemotherapy,andsolvestheproblemthatitisdifficulttoconfirmwhetherthepatientsafterchemotherapyhavecardiactoxicinjury,itisconcludedthattheMugaTestcandoubletheprobabilityofthepatientconfirmingtheoccurrenceofcardiactoxicinjury,anditalsotheoreticallyexplainsthenecessityofMugaTestforthepatientafterchemotherapy.Thecasespresentedinthispaperareclosetolife,feasible,diverseandpractical.

KeywordsBayesformulaPosterioriprobabilityApplication

目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc40197684"摘要 PAGEREF_Toc40197684\hI
HYPERLINK\l"_Toc40197685"Abstract PAGEREF_Toc40197685\hI
HYPERLINK\l"_Toc40197686"引言 PAGEREF_Toc40197686\h1
HYPERLINK\l"_Toc40197687"1贝叶斯公式的定义及推导 3
HYPERLINK\l"_Toc40197688"1.1贝叶斯公式的定义 3
HYPERLINK\l"_Toc40197689"1.2贝叶斯公式的推导 3
HYPERLINK\l"_Toc40197690"1.2.1条件概率 3
HYPERLINK\l"_Toc40197691"1.2.2全概率公式 4
HYPERLINK\l"_Toc40197692"1.2.3贝叶斯公式的推导 4
HYPERLINK\l"_Toc40197693"2贝叶斯公式的应用 5
HYPERLINK\l"_Toc40197694"2.1贝叶斯公式在医疗检测中的应用 5
HYPERLINK\l"_Toc40197695"2.2在产品质量检测中的应用 7
HYPERLINK\l"_Toc40197696"2.3在决策方面的应用 8
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