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相交与平行、相交与垂直 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第94~95页上的教学内容,练习十八第1~4题。 【教学目标】 1结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。 2掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。 3经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。 【教学过程】 一、引入课题 教师:同学们会画角吗?画几个角来大家看一看。 学生画角,抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。 教师:这些角的两条边都分别相交于一点,这节课我们就来继续研究相交。 (板书:相交) 二、进行新课 1教学单元主题图。出示单元主题图。 教师:生活中也有许多两条直线相交于一点的现象,你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。 学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后,隐去图中的其他情境,只剩下两条线相交的一些图形。 教师:这些直线是怎样相交的呢?我们可以用纸条来摆一摆,两根纸条怎样摆才是相交的呢? 学生摆出相交的纸条后,让学生在台上展示,把两条直线相交的现象抽象出来。 教师:从图中你发现些什么? 引导学生说出,两条直线相交于一点,形成4个角。 教师:两条相交直线确定一点,这个点我们称为交点,再看看4个角,能分别说出它们是什么角吗? 学生:角1和角3是大小相同的锐角,角2和角4是大小相同的钝角。 教师:下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点,钉的时候可以用木板垫着钉,注意不要把桌子钉坏了。 教师:这样一来,这两根相交的纸条就可以转动了,请同学们转动纸条,你又有些什么新的发现? 学生的发现包括:(1)这些纸条是绕着交点转动的; (2)随着转动,角的大小要起变化。 教师:我们重点看一看这些角是怎样变化的?你能将其中的一个角转为直角吗? 学生转动后,让学生在台上展示,并把学生展示的图形抽象出来。 教师:你发现了什么? 学生:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。 教师:这个结论正确吗?用三角板上的直角边比一比。 学生比后,证实这个结论是正确的。 教师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,交点就是垂足。 教师在课题后接着板书:垂直,使课题成为:相交与垂直。 教师:老师这儿有个问题,什么叫“互相”垂直? 引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。 教师:能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的? 学生回答略。 引导学生完成课堂活动第1题,要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?再引导学生完成课堂活动第2题。 2教学例1、例2。 教师在黑板上画一条直线。 教师:怎样用三角板画这条直线的垂线呢? 引导学生讨论后回答:画这条直线的垂线,就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角,这就需要先找到三角板上的直角边,然后把直角的一条边与这条直线重合,紧靠另一条直角边画出一条直线,这条直线就和已知的这条直线成直角。教师:同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后,抽一个同学在黑板上画?。 三、课堂小结(略) 四、课堂作业 练习十八第1~4题。 板书:相交与平行、相交与垂直