德阳三中高2014级“一诊”模拟试题.doc

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德阳三中高2014级“一诊”模拟试题
数学（文史财经类）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数=
A.-iB.iC.1－iD.1+i
2.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则
A.Aeq\o(,)BB.Beq\o(,)AC.A=BD.A∩B=
3.执行所示的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为
A.2B.3C.4D.5
4.设函数定义在实数集R上，，
且当时，则有
A． B．
C． D．
5.设x、y满足则
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值
6．函数的图象大致为
7．

A.B.C.D.
7.若命题“”是假命题，则实数的取值范围为
A．或 B． C．或 D．
8.已知函数在时有极值0，则
A． B． C．或 D．
9.如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大值、最小值点，且，则的值为
A.B.C.D.
10.已知，，且.现给出如下结论：
①；②；③；④.；
⑤；⑥其中正确结论的序号是
A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上）
11．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图．根据频率分布直方图推测，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________________
12．已知幂函数是偶函数且在上单调递增,则m的值为
13.观察下列等式

…………………………………
分析上面等式的规律，则．
14.已知函数f(x)=，导函数为f′（x），在区间［2，3］上任取一点x0，使得f′(x0)>0的概率为_______.
15．关于函数，给出下列四个命题：
①在区间上是减函数；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；
④若，则的值域是；
⑤函数关于对称.
其中正确命题的序号是________________
三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：
日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差101311127感染数2332242917（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件,其中视为同一事件,并求或的概率．
17.（本小题满分12分）在△中，所对的边分别为，，．
（1）求；
（2）若，求,，．
18.（本小题满分12分）数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d>0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；w_w_w.k*s5%u.com
（2）求数列{}的前n项和Tn．
19.已知函数,若成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)记数列的前n项和为，若，恒成立，求的取值范围；(3)设是不等式整数解的个数，求。
20.（本题满分13分）已知，设，，记。
（1）求的表达式；
（2）定义正数数列，，，证明数列是等比数列；（3）令，为的前和，求使成立的最小值。
21.（本小题满分14分）已知函数对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，
（1）当时，求函数的不动点；
（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．

德阳三中高2013级“一诊”模拟试题参考答案
（文史财经类）
一、选择题：ABBCBCDBAC
二、填空题：
11．60012．0或213.287014.e-215．=1\*GB3①=2\*GB3②
三、解答题：
16.解：（1）这5天的平均感染数为； ………………4分
（2）的取值情况有
基本事件总数为10。………………5分
设满足的事件为A，则事件A包含的基本事件为
所以．………………8分
设满足的事件为B，则事件B包含的基本事件为(23，24),(32，29)
所以P(B)=……