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运动的合成和分解

3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动.例1．关于曲线运动，有下列说法,其中正确的是（）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是匀速运动
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动练习1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是()
A.曲线运动可以是匀速率运动
B.曲线运动一定是变速运动
C.曲线运动可以是匀变速运动
D.曲线运动的加速度可能为0
练习2.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()
A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C.速度可以不变，加速度一定不断地改变
D.速度可以不变，加速度也可以不变二、运动的合成与分解3、运动的合成与分解例2.一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1，F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是()
(A)匀加速直线运动，匀减速直线运动；
(B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动；
(C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动；
(D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。练习2.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动例3.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是:()
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动,也可能是曲线运动
D.一定不是曲线运动练习4.关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()
A.一定是直线运动
B.一定是抛物线运动
C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动
D.以上说法都不对例4.物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：
（）
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动D.类似于平抛运动
E.类似于斜抛运动F.圆周运动【例5】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动。试求当绳与水平方向夹角为θ时，小船的瞬时速度。练习5.如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（）
A．匀速运动B．减速运动
C．加速运动D．不能确定例6.如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h的O轴转动，两杆都穿过P环，若使可动细杆绕O轴以角速度ω转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角α=30o时，环的运动速率为.练习6.一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v，则()
(A)应对准O点瞄准；
(B)瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arcsinωR/v
(C)瞄向O点左侧，枪管与OA夹角θ＝arcsinωR/v
(D)瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arccosωR/v三.渡河问题例7.一条宽度为L的河，水流速度为vs，已知船在静水中的航速为vc，那么，（1）怎样渡河时间最短？（2）若vs＜vc怎样渡河位移最小？（3）若vs＞vc，怎样渡河船漂下的距离最短？
(2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于d，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.练习7.河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问
(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?
(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?【解析】(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，船的轨迹如图所示，
最短时间：
t=d/v1=300/5=60s
到达对岸，在出发点下游：s1=dctan=dv2/v1=180m.(2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到达正对岸，速度矢量图如图.
设船头与河岸夹角为，
则有:=v2/v1=3/