2024学年八年级下学期4月数学月考试题(含答案).pdf

2023—2024学年度下学期八年级数学学科4月限时性作业

一、选择题（每小题3分，共10道小题，共30分）
1．已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（）、
A．14B．12C．10D．10或14

2．将点A(3,1)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A，则点A在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边长的高为（）

308134
A．B．5C．D．5
2525

4．把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（）

A．(a2)m2mB．(a2)m2m

C．m(a2)(m1)D．m(a2)(m1)

5．如图，BD是△ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，△ABC的面积为12，AB7，DE2，则
BC的长为（）

A．7B．6C．5D．4
x1
6．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）
x2

1
A．B．

C．D．
7．如图，将一块含有30的直角三角板ABC（假定C90，B30）绕顶点A逆时针旋转100得到
△ABC，则BBC等于（）

A．5B．10C．15D．20
8．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们
中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）
A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三边中垂线的交点D．三边上高的交点
3(x1)2
9．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）
5xa4x

A．4a3B．4a3C．1a0D．1a0

10．已知实数n满足n2n10，则4n35n25n11的值为（）

A．12B．10C．8D．6
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量y(mg)：每天40y60mg，分3~4次服用”，是一次服

用这种药品的剂量x(mg)的取值范围是__________．

12．如图所示，将三个形状、大小完全一样的等边三角形的一个顶点重合放置，BAD30，
GAE15，则CAF__________．

2
2(x1)3x6
13．不等式组无解，则m的取值范围是__________．
x4m

14．如图，函数y2x和ykx4的图象相交于点A(m,3)，则关于的x不等式kx420的解集为

__________．

15．如图，在Rt△ABC中，ACB90，AC16，AB20，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2
个单位的速度向B运动，过点D作DFAB交BC所在的直线于点F，连接AF，CD．设点D运动时间为t
秒．当△ABF是以AB为腰的等腰三角形时，则t__________秒．

三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．计算：（第一小题每题3分，第二小题5分，共11分）
（1）分解因式：

①3a26ab3b2②x2(m2)y2(2m)

3
4x2(1x)

（2）解不等式组：3x1
2
4

17．（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．

（1）将△ABC向左平移5个单位得到△ABC，则C的坐标为（__________，__________）；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90后得到△ABC，画出△ABC，并写出B的坐标为（__________，
1111111
__________）；
（3）求第（2）问中线段AC旋转时扫过的面积．
18．（本小题8分）
如图，在四边形ABCD中，ABC90，AD//BC，ABBC，E是AB的中点，CEBD．

（1）求证：BDCE．
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．
19．（本小题8分）
超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B
种商品共用去160元．
（1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？
（2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折
售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品

4
共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？
20．（本小题8分）

在