试卷（15）.doc

海陵中学初三数学教学案班级：姓名：使用时间：20131015设计人：王俊第二十四章《圆》

直线和圆的位置关系（第1课时）
【目标指南】
1.知识与技能：了解直线和圆的位置关系的有关概念；理解设⊙O的半径为r,直线到圆心的距离为d，则有：直线和⊙O相交d＜r；直线和⊙O相切d＝r；直线和⊙O相离d＞r。
2.过程与方法：由点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系。
3.情感态度与价值观：经历探索直线和圆的位置关系及其相关结论的过程，发展数学思维能力；通过积极引导，有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
【概念理解】
1．直线和圆的位置关系
(1)直线与圆没有交点，称为直线与圆相离；
(2)直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点；
(3)直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．
2．圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系：

(1)直线与圆相离d＞r；(2)直线与圆相切d＝r；(3)直线与圆相交d＜r．
【课堂操练一】
1．已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：
(1)若d=4.5cm，则直线与圆，直线与圆有____个公共点．
(2)若d=6.5cm，则直线与圆____，直线与圆有____个公共点．
(3)若d=8cm，则直线与圆，直线与圆____公共点．
2．已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：
(1)若AB和⊙O相离，则；
(2)若AB和⊙O相切，则；
(3)若AB和⊙O相交，则．
例1已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm．以A为圆心，半径分别为
2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？

变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？

例2设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?

例3在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？

例4如图，在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），以P为圆心，R为半径作⊙P，试写出下列情况下R的取值范围：
（1）若⊙P与坐标轴没有交点，则；
（2）若⊙P与坐标轴只有一个交点，则；
（3）若⊙P与坐标轴有两个交点，则；
（4）若⊙P与坐标轴有三个交点，则；
（5）若⊙P与坐标轴有四个交点，则．
【课堂操练二】
1.已知点M到直线l的距离是3cm，若⊙M与l相切．则⊙M的直径是；若⊙M的半径是3.5cm，则⊙M与l的位置关系是；若⊙M的直径是5cm，则⊙M与l的位置是．
2．RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则斜边上的高线等于；若以C为圆心作与AB相切的圆，则该圆的半径为r＝；若以C为圆心，以5为半径作圆，则该圆与AB的位置关系是．
3．已知⊙O的直径是15cm，若直线l与圆心的距离分别是15cm；7.5cm；5cm；那么直线l与圆
的位置关系分别是；；．
4．⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
5.已知⊙O的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）
A相交B相切C相离D无法确定
6.在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（）
A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离

【中午作业】
【基础训练】
1．已知⊙O的半径是6，圆心O与直线l的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点，则d的取值范围是．
2．已知圆的半径是13cm，圆心与直线的距离为9cm，则直线与圆有个公共点．
3．已知⊙O的半径是r，直线l上一点到圆心O的距离为d，若d=r，则直线l与⊙O的位置关系是．
4．已知∠ABC＝60°，点O在∠ABC的平分线上，OB＝5cm，以O为圆心，3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是．
5．在矩形ABCD中，AC＝8，∠ACB＝30°，以B为圆心，以4为半径作圆，则该圆与直线AD和CD的位置关系分别是、．
6．在直角