《椭圆及其标准方程》选修2-1.ppt

椭圆及其标准方程

思考1：
取一条细绳，把它的两端固定在板上的两点，用笔尖把细绳拉紧，慢慢移动笔尖画出的轨迹是___________________椭圆的定义:
平面内与两个定点F1，F2的距离的和为
常数（大于|F1F2|）的点轨迹叫做椭圆思考2：
画出的曲线有何特点？
__________________________________绳长等于两定点之间的距离1.当绳长大于两点间距离时轨迹
练习1判断下列动点M的轨迹是否为椭圆
1.到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹
2.到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹
3.到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为3的点的轨迹设M（x，y）为椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c.
则F1（-c，0），F2（c，0）。
M与F1和F2的距离和为2a。
求点M的曲线方程。移项平方所以(*)式两端同除以a2(a2-c2)你能类比焦点在x轴上的椭圆标准方程的建立过程，建立焦点在y轴上的椭圆的标准方程吗？求椭圆标准方程的步骤（2）两焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）
并且椭圆经过点。（1）两焦点的坐标是（-4，0），（4，0）椭圆上
一点P到两焦点的距离之和等于10。（2）两焦点的坐标分别是0，-2），（0，2）并且椭圆经过点。解：分两类：①当椭圆的焦点在X轴上时，设它的方程为：

例3：拓展提高：

不
同
点